3.2 代数式的值 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

03 代数式的值 华师大版七年级上册 情境导入 某礼堂第1排有18个座位，往后每 排比前一排多2个座位.问： (1)第n排有多少个座位？（用含n的 代数式表示) (2)第10排、第15排、第23排各有 多少个座位？ 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位问： ()第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） 排数 2 3 4 n 座位 18 20 22 24 18+2(n-1) 18+2 18+2×2 18+2×3 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： (2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 18+2(n-1) 由一般到特 第10排：18+2×(10-1)=36（个) 殊，将n的特定值 代入求得的代数 第15排：18+2×(15-1)=46（个） 式，计算出特定各 排的座位数， 第23排：18+2×(23-1)=62（个) 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算 关系计算得出的结果，叫做代数式的值 例 当=2，b=-1,=-3时，求下列各代数式的值： (1)b2-4ac; (2)(a+b+c)2; (1)当=2，b=-1,c=-3时 (2)当=2，b=-1,=-3 b2-4ac 时 =(-1)2-4×2×(-3) 3 =1+24 =(-2)2 =25 =4 例 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%. 如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年 的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那 么预计明年的年产值是多少亿元？ 解今年的年产值为(1+10%)亿元，于是明年的年产值 为 m(1+10%)(1+10%) =1.21a(亿元) 若去年的年产值为2亿元，即=2.当=2时， 1.21=1.21×2=2.42(亿元) 答：该企业明年的年产值将能达到121a亿元.由去年的年 产值是2亿元，可以预计明年的年产值是242亿元 补充例 已知x+=0,求代数式+w+号 的值 解：因为x+≥0，而x+ 所以+10,0，所以1，广月 所以=1,2代入代数式，得 +w4号 补充例 已知2x+3y-2的值为-7，求代数式4x+6y+1的值. 解：因为2x+3y-2=-7,所以2+3y=-5 所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-5)+1=-10+1=-9 本题运用了整体思想，给出一个含字母的代数式的值，当单 个字母的值不能或不用求出时，一般把已知条件作为一个整体， 把代数式变形，使之成为可整体代入的形式，再整体代入求解. 随堂练习 1.填表： 2 -2 2 3 4 2x 4 -4 1 6 8 1 1 1 一 2 2 3 4 2 1 4 4 4 9 16 2.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2+2y+y2与x2-2y +y的值： (1)=2,y=3; (2)=-2,y=-4. 解：x2+2+y2=(+y)2,2-2g+2=(y) 当=2，=3时，x2+2+y2=(+)2=(2+3)2=52=25 x2-2+y2=(ey)2=(2-32=1 当=-2，=4时，x2+2叶y2=(+)2=(-2-4)2=(-62-36 x2-2xyty2=(xy)2=(-2+4)2=22=4