精品解析：山东省枣庄市滕州市东郭中学2023-2024学年八年级上学期开学测 数学试题

2023-2024学年秋季开学山东省滕州东郭中学测试题 八年级数学 一、单选题(3*12=36分) 1. 下列四个数，，，中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面4个数：，其中是有理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知，求（ ） A 1 B. C. D. 0 4. 如图是小明的作业，他判断正确的个数是（ ） ①（√） ②的绝对值是（×） ③（√） ④（√） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 若有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…若此类勾股数的勾为（，为正整数），则其弦是（结果用含的式子表示）（ ） A B. C. D. 8. 如图，面积为2的正方形的一边与数轴重合，其中正方形的一个顶点A与数轴上表示1的点重合，则点D表示的数是（　　） A. B. C. D. 9. 数轴上表示数的点应在（ ） A. 与0之间 B. 0与1之间 C. 1与2之间 D. 2与3之间 10. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11. 如图，一支长为的铅笔放在长方体笔筒中，已知笔筒的三边长度依次为，，，那么这根铅笔露在笔筒外的部分长度x的范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，，则的长为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 二、填空题(3*6=18分) 13. 已知，那么的值为_______． 14. 实数在数铀上的位置如图所示，化简：___________． 15. 一个正数m的两个平方根分别是4和，则________． 16. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为5，4，4，9，则最大的正方形G的面积为__________． 17. 若直角三角形的两条直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边为 _____． 18. 我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，请根据这种新运算填空： （1）若，则______； （2）若，那么______．（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）． 三、解答题 19. 如图，滑竿在机械槽内运动，为直角，已知滑竿长5米，顶点A在上滑动，量得滑竿下端B距C点距离为3米，当端点B向右移动1米时，滑竿顶端A下滑多少米． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 已知平方根是，的立方根是2，是的整数部分． （1）求和的值； （2）求的算术平方根． 22. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸再”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风箏的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为米；②根据手中剩余线的长度计算出风箏线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 23. 如图，中，，为中点，点在边上（点不与点，重合），连接，过点作交于点，连接． （1）求证： （2）若，，，直接写出线段的长． 24. 记，… ， （n个相乘，其中n为正整数）． （1）计算：， （2）求的值， （3）说明与互为相反数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年秋季开学山东省滕州东郭中学测试题 八年级数学 一、单选题(3*12=36分) 1. 下列四个数，，，中，无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】A、，为有理数，该选项不符合题意； B、为有理数，该选项不符合题意； C、是无限不循环小数，为无理数，该选项符合题意； D、为有理数，该选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查无理数的识别，牢记无理数的定义（无限不循环小数叫做无理数）是解题的关键． 2. 下面4个数