第三章整式及其加减3.2代数式（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

第三章 整式及其加减 2　代数式 第1课时　列代数式 教学目标 1.使学生了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系. 2.让学生能解释代数式表达的实际意义. 教学重难点 重点：用代数式表示简单问题中的数量关系. 难点：能解释代数式表达的实际意义. 教学过程 导入新课 填空：（教师引导启发学生解答） 1.一块长方形场地，长为 a，宽为b，则周长为 ； 面积为 . 2.小明骑车上学，路程为s，时间为t，则小明骑车的速度为 . 3.哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 . 4.如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 . 答案： 1.2（a+b） ab 2. 3.（m3） 4.b3 探究新知 （一）代数式的概念 探究1：观察2（a+b），ab，，（m3），b3这些式子有什么特点？ （小组探究，教师指导） （教师提问，学生回答）含有数、字母、运算符号. 教师总结：像2x，4a，a2，2m+0.5n，t－2， 等式子叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 练习：下列各式中哪些是代数式？哪些不是? （1）m+5；（2）a+b＝b+a；（3）0； （4）x2+3x+4；（5）x+y>1；（6） （学生自主解答）(1)(3)(4)(6)是代数式，(2)(5)不是代数式. 教师总结：（1）代数式中不含“＝”“>” “<” “≥” “≤” “≠”等符号. （2）单独一个数或字母也是代数式. （二）列代数式 用代数式表示： (学生完成填空，小组内交流、讨论) （1）f的11倍再加上2可以表示为_________. （2）数a与它的的和可以表示为________. （3）若一个教室有2扇门和4扇窗户，则n个这样的教室共有_______扇门和______扇窗户. （4）小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6秒后他们一共走了 米. 答案：（1）11f+2 （2）a+a （3）2n 4n （4）6(x+y) 问题：同学们想一想，说一说：代数式在书写时应该注意哪些问题呢? （以小组为单位，进行组内交流、讨论后回答问题） 教师总结：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可以写成“·”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面. （2）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而是写成分数的形式. 式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. （3）带分数一定要写成假分数. 例 列代数式： 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ 解：该旅游团应付的门票费是（10x + 5y）元. （三）代数式所表示的实际意义 探究2：代数式10x + 5y 还可以表示什么？ （小组讨论，教师提问，得出学生多种答案) （1）如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步 10 s 和走路 5 s 所经过的路程. （2）如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10 x + 5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱. （3）如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示10支铅笔与5本练习本的总钱数. …… （教师总结，让学生意识到了“10x＋5y”可以表示多种不同的问题） 课堂练习 1.下列各式中符合代数式书写要求的个数为( ) ①5x2y；②y×3；③ab÷2；④. A.4 B.3 C.2 D.1 2.对于代数2x－3y，下列读法不正确的是( ) A.2x减去3y B.2x与3y的差 C.x的2倍减去y的3倍的差 D.2乘x减去3乘y 3.举例说明下列代数式的意义： （1）4a2可以解释为 . （2）x(1－5%)可以解释为 . 4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重. （1）设一个人的体重为w（kg），身高为h（m），求他的身体质量指数. （2）张老师的身高是1.75 m，体重是65 kg，他的体重是否适中？ 参考答案 1.D 2.D 3.(1)如果一个正方形的边长为