江西省九江市九江实验中学高中数学新课标人教A版选修4-4第一讲《三 简单曲线的极坐标方程》教案（2份打包）

江西省九江市九江实验中学高中数学 第五课时 曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化教学案 新人教A版选修4-4 一、教学目的： 知识目标：掌握极坐标系中直线和圆的方程，会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化[来源:学科网] 能力目标：巩固求曲线方程的方法和步骤、会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 教学难点：寻找关于ρ，θ的等式 三、教学方法：启发、诱导发现教学. 四、教学过程： （一）、复习引入： 问题情境：情境1： , , , 分别表示什么曲线？情境2：上述方程分别表示了直线与圆，把这些直线与圆一般化，它们的方程分别是什么？我们知道，同一条曲线在不同的坐标系中，会有不同的方程。为了研究问题方便，有时需要把在一种坐标系中的方程化为在另一种坐标系中的方程。根据点的直角坐标与极坐标互化关系式，曲线方程两种形式的互化便可以顺利完成。 （二）、题目探析，体会感受过程，归纳总结 1、基础巩固导练 （1）.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是 .[来源:学科网ZXXK] （2）.在极坐标系中，曲线一条对称轴的极坐标方程 . （3）.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点. 则|AB|= . （4）.已知三点A(5，)，B(-8，)，C(3，)，则ΔABC形状为 . （5）.已知某圆的极坐标方程为：ρ2 –4ρcon(θ-π/4)+6=0则：A.圆的普通方程 ；B.圆上所有点（x,y）中xy的最大值和最小值分别为 、 . （1）.ρcosθ= -1；（2）.；（3）.；（4）.等边三角形；(5).(x-2)2+(y-2)2=2;[来源:学|科|网Z|X|X|K] ;9、1；[来源:学&科&网] 2、例题精讲 例1、【课本P15页例10】将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程。[来源:Z*xx*k.Com] （1）、ρcosθ=0； （2）、； （3）、 学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：曲线的极坐标方程化为直角坐标方程的方法。 例2、【课本P15页例11】将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程。 （1）、X-Y-2=0；（2）、；（3）、（4）、（5）、 反思归纳：曲线的极坐标方程化为直角坐标方程的方法。 （三）、强化巩固导练：学生练习课本P17页练习题中2、3、5 （四）、小结：本节课学习了以下内容：1．求曲线的极坐标方程，就是建立以ρ，θ为变量的方程；类似于直角坐标系中的x,y；2．求直线和圆的极坐标方程的基本步骤。3、要会熟练地进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化。 （五）、作业：课本P18页A组5、6、10 B组中2 课外练习（1）化在直角坐标方程为极坐标方程，（2）化极坐标方程 为直角坐标方程。 $$ 江西省九江市九江实验中学高中数学 第四课时 直线和圆的极坐标方程教学案 新人教A版选修4-4 一、教学目的： 知识目标：掌握极坐标方程的意义 能力目标：能在极坐标中求直线和圆的极坐标方程 德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：直线和圆的极坐标方程的求法 教学难点：对不同位置的直线和圆的极坐标方程的理解 三、教学模式：启发、诱导发现教学. 四、教学过程： （一）、复习引入： 问题情境 1、直角坐标系建立可以描述点的位置；极坐标也有同样作用？ 2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程； 极坐标系的建立是否可以求曲线方程？[来源:Zxxk.Com] 学生回顾[来源:学科网] 1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？ 2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义 3、求曲线方程的步骤 （二）、讲解新课： 1、引例：以极点O为圆心5为半径的圆上任意一点极径为5，反过来，极径为5的点都在这个圆上。 因此，以极点为圆心，5为半径的圆可以用方程来表示。 2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？ 3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。 4、求直线和圆的极坐标方程 例1、【课本P13页例5】求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程。 教师分析：设动点的极坐标抓住几何图形特征建立关系式。 学生练习。[来源:学#科#网] 变式训练：已知点的极坐标为，那么过点且垂