江西省九江市九江实验中学高中数学新课标人教A版选修4-4第二讲《三 直线的参数方程》教案（2份打包）

江西省九江市九江实验中学高中数学 第一课时 参数方程的概念教学案 新人教A版选修4-4 一、教学目标： 1．通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义。 2．分析曲线的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。 二、教学重点：根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义。 教学难点：根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 三、教学方法：启发诱导，探究归纳[来源:学科网ZXXK] 四、教学过程 （一）．参数方程的概念 1.问题提出：铅球运动员投掷铅球，在出手的一刹那，铅球的速度为，与地面成角，如何来刻画铅球运动的轨迹呢？ 2．分析探究理解： （1）、斜抛运动： （2）、抽象概括：参数方程的概念。（见课本第27页） 说明：（1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。[来源:学科网ZXXK] （2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。 （3）平抛运动：【课本P27页例题】 （4）思考交流：把引例中求出的铅球运动的轨迹 的参数方程消去参数t后，再将所得方程与原方程进行比较，体会参数方程的作用。 （二）、应用举例：[来源:学_科_网Z_X_X_K] 例1、（课本第28页例1）已知曲线C的参数方程是 (t为参数)（1）判断点(0,1), (5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点(6,a)在曲线C上，求a的值。 分析：只要把参数方程中的t消去化成关于x,y的方程问题易于解决。学生练习。 反思归纳：给定参数方程要研究问题可化为关于x,y的方程问题求解。 例2、设质点沿以原点为圆心，半径为2的圆做匀速（角速度）运动，角速度为 rad/s,试以时间t为参数，建立质点运动轨迹的参数方程。 解析：如图，运动开始时质点位于A点处，此时t=0，设动点M（x,y）对应时刻t,由图可知，得参数方程为。 反思归纳：求曲线的参数方程的一般步骤。 （三）、课堂练习：课本P28页中练习题1、2 （四）、小结：1．本节学习的数学知识；2、本节学习的数学方法。学生自我反思、教师引导，抓住重点知识和方法共同小结归纳、进一步深化理解。[来源:Zxxk.Com] （五）、作业：课本P28页中1、3 补充：设飞机以匀速v=150m/s作水平飞行，若在飞行高度h=588m处投弹（设投弹的初速度等于飞机的速度，且不计空气阻力）。（1）求炸弹离开飞机后的轨迹方程；（2）试问飞机在离目标多远（水平距离）处投弹才能命中目标。 x y O v=v0 � EMBED Equation.3 ��� x y 500 O A v=100m/s $$ 江西省九江市九江实验中学高中数学 第五课时 直线的参数方程教学案 新人教A版选修4-4 一、教学目标： 知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法 教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发、诱导发现教学. 四、教学过程 （一）、复习引入： 1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。 圆参数方程 （为参数） （2）圆参数方程为： （为参数） 2．写出椭圆参数方程. 3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程? （二）、讲解新课： 1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？ 如果已知直线L经过两个 定点Q（1，1），P（4，3）， 那么又如何描述直线L上任意点的 位置呢？ 2、教师引导学生推导直线的参数方程： （1）过定点倾斜角为的直线的 参数方程 （为参数） 【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段数量来表示。带符号. （2）、经过两个定点Q，P(其中)的直线的参数方程为 。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时，M为内分点；当且时，M为外分点；当时，点M与Q重合。 （三）、直线的参数方程应用，强化理解。 1、例题：例1、【课本P31页例1】；例2、【课本P31页例2】 学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点。 2、巩固导练：课本P32页练习2、3题。[来源:学科网] 补充：1、直线与