精品解析：河南省周口市扶沟县江村二校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

2023-2024学年河南省周口市扶沟江村二校八年级九月月考数学 一、选择题(每小题 4分，共32分) 1. 关于三角形的三个内角，下面说法错误的是 （ ） A. 必有一内角不小于 B. 最多有两个锐角 C. 最少有两个锐角 D. 必有一内角不大于 2. 如图，在中， 于 D， 平分交于 E， 是的中线，那么以为高的三角形有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 5个 D. 6个 3. 若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 如图，在中，，平分，，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 用13根同样长火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断，且全部用完），能摆出不同形状的三角形个数是（　　） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 如图，，分别是四边形 的外角，的平分线，设，，则的度数为 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，在由25个边长为1小正方形拼成的网格中以AB为边画Rt△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共（　　）个 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题(每小题4分，共 16分) 9. 如图，点D为BC的延长线上一点，图中x的值为__________． 10. 如图，直线，在Rt△ABC中，点C在直线上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠B的度数为___________. 11. 如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°． 12. 如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N=__________． 三、解答题(本大题共 6小题，共52分) 13. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 14. 一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边比第一条边的2倍长，第三条边等于第一、二两条边的和． （1）写出表示第四条边长的式子． （2）当或时，还能得到四边形吗? 这时图形是什么形状? 15. 小明和小军在一起探讨有关“多边形内角和”问题，两人各出一道题考对方，小明给小军出了这样一道题：一个四边形各内角的度数比为，求各内角的度数．小军想了想，说这道题目有问题． （1）请你指出问题在哪里； （2）他们经过研究后，改变了题目中的一个数字，使这道题没有问题，请你也尝试一下，并进行解答． 16. 将一副三角板如图所示摆放，边和边与直线重合，，． （1）求图1中的度数； （2）如图2，三角板固定不动，若将三角板绕着点顺时针旋转一个角度，在转动过程中，当平分时，求此时的值． 17. 如图1所示，已知一个五角星． （1）求的度数． （2）如图2所示，如果B点向下移动到上，求的度数． （3）如果 B点继续向下，移到的另一侧，如图3所示，（2）中的结果还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它的值． 18. 如图①，在中，与的平分线相交于点P． （1）如果，求的度数； （2）如图②，作外角，的角平分线交于点Q，试探索、之间的数量关系． （3）如图③，延长线段、交于点E，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省周口市扶沟江村二校八年级九月月考数学 一、选择题(每小题 4分，共32分) 1. 关于三角形的三个内角，下面说法错误的是 （ ） A. 必有一内角不小于 B. 最多有两个锐角 C. 最少有两个锐角 D. 必有一内角不大于 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为逐项判断即可． 【详解】解：A、若三个内角都小于，则三角形的三个内角和小于，不符合三角形的内角和定理，故此选项说法正确，不符合题意； B、锐角三角形的三个内角都是锐角，故此选项错误，符合题意； C、若只有一个锐角，那么三角形的三个内角和大于，不符合三角形的内角和定理，故此选项说法正确，不符合题意； D、若三个内角都大于，则三角形三个内角和大于，不符合三角形的内角和定理，故此选项说法正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查三角形的内角和定理，利用假设方法判断选项中说法是否正确是解答的关键． 2. 如图，在中， 于 D， 平分交于 E， 是的中线，那么以为高的三角形有 （ ）