精品解析：吉林省长春市榆树市八号镇中学 2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第一次月考九年级数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果是（　　） A. B. 4 C. D. 8 3. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a=，b=，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（ ） A. a+b B. ab C. 2a D. 2b 5. 若，则代数式的值为（ ） A. 7 B. 4 C. 3 D. 3-2 6. 已知，，则的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列二次根式与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分共18分） 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 10. 若化简的结果是，求a的取值范围 ______． 11. 将化为最简二次根式的结果是__________． 12 二次根式：已知，，求 ___________． 13 若a＜1，化简＝___． 14. 最简二次根式与同类二次根式，则________． 三、解答题（共78分） 15. 计算：． 16. 已知，． （1）求，的值； （2）求的值． 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 先化简再求值：当时，求的值． 19. 已知：，，求的值． 20. 已知，求代数式的值． 21 计算： 22. 先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝． 23. 计算：． 24. 若关于x的方程是一元二次方程，求m的值． 25. 一元二次方程的一个根是0，求m的值． 26. 新时代教育投入得到了高度重视，某省2020年公共预算教育经费是200亿元，到2022年公共预算教育经费达到242亿元． （1）求2020年到2022年公共预算教育经费年平均增长率． （2）按照这个增长率，预计2023年公共预算教育经费能否超过266亿元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期第一次月考九年级数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据二次根式的意义，可知其被开方数为非负数， 因此可得x-2≥0，即x≥2. 故选D 2. 化简的结果是（　　） A. B. 4 C. D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义，求解即可. 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查求算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键. 3. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义：形如（）的式子叫做二次根式，即可解答． 【详解】解：A、没有意义，故A不符合题意； B、不是二次根式，故B不符合题意； C、是二次根式，故C符合题意； D、当时，是二次根式，当时，没有意义，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键． 4. 已知a=，b=，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（ ） A. a+b B. ab C. 2a D. 2b 【答案】B 【解析】 【详解】∵a=，b= ∴==×=ab 故选：B 5. 若，则代数式的值为（ ） A. 7 B. 4 C. 3 D. 3-2 【答案】A 【解析】 【分析】将代数式化简为，然后再代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式化简求值，能够灵活运用完全平方公式是解答本题的关键． 6. 已知，，则的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据完全平方公式将变形为，再代入，的值求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴ ； 故选：A． 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式及化简求值是解题的关键． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的加减乘法运算进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C ，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 8. 下列二次根式与是