河南省部分名校2023-2024学年高二上学期第二次联考（10月月考）数学试题

2023年秋季河南省高二第二次联考 a,如图，正方体ABCD-A,BCD,的棱长为2，E是AB的中点，点M,N分别在直线D,E,CD 上，则线段MN的最小值为 数 学 Al B./2 C.2 注意事项： D.5 1答题前，考生务必将自已的姓名，考生号，考场号，座枚号填写在落思卡上， 二，迭择题：本驱共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的进项中，有多项符合题目要 2回答选拆通时，选出每小愿荐案后，用船笔把答慧卡上对应题日的膏案标号常 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 黑。如南政动，用像皮搬干净后，再邀涂其他答案标号。回答丰选择题时，将答案写在 名如图，由主四棱能O-ABCD藏去一部分后得到四棱台A:BCD,一ABCD,O,O分彩为四 答西象上。写在本试#上无效. 边形ABCD,A,B,CD的对角线的交点，A:B,-2,AB=4,OO-2受， 3。考试结克后，将本试餐和答题卡一并交回， 刚下列结论正确的是 4,本试卷主要考试内容：人戴A版必整第一历2如%，必修第二肝30⅓，透桶性必 A几何体CGDD-出AA是三棱柱 修第一粉第一章40%，第二章第1节10%， B几何体A:C)一ACD是三棘台 一，选择题：本题共8小题每小题5分，共0分，在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合 C四棱台A品，GD-ABCD的体积为，2 3 题目要求的. 1.在复平面内，1十3)（一4十i》对堂的点位于 D直线0QQ与直线明，所成角的正切值为号 A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 2设集合A=(1,一a,B-(2,c2,u一2}，若AGB,则￥= 10已知样本数据x红，"，且x忘x,则 A.3 B.2 c-1 D,1 Am,西的平均数小于x1+,…,工的平均数 3.下列美于空间向量的说法中结误的是 品和z”z4的中位数小于1”工的中位数 A.若：是直线！的方向向量，则a么∈R)也是直线（的方向向量 Cm,和的极差等于1，，工的概差 B空闻任黛直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定 D,,的方差大于甲，的方差 C空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底 D.在空何直角坐标系中，空间中的点和向量都可似用三个有序实数表示 1山.已知肠数f代)-z一士，则 4在三板锥P一ABC中，C乎=（一2,1,1D,平面ABC的法向量m=(2,一2,1），则点P到平面 Af(s如x是奇函数，且在一1,1)上单测通增 ABC的距离为 A青 A号 Bn(f代x)是奇函数.且在(1,2)上单测通增 CI D.2 C,f《sx)是再函数，且在(0,1)上单调递减 5已知向量ab,e情足a-|b1-2,lcl-2经，且a十+c-0,则coa(a,b)= Dca(f(x)是驾函数，且在(0,1)上单调递增 AD B号 c- D壹 12学习儿何体结构素描是学习素指的重婴一步，如图，这是一个用来练习几何体结构素描的石 膏几何体，它是由一个圆柱OO和一个正三棱锥P一ABC穿插而成的对称组合体，授PB和 6,在九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为餐耀.在如图所示的繁硬A一D中， AB⊥平面BCD,BD⊥CD,D-2,AB=CD=,E,F分别为C,AD的中点，C,李- 平葡PAC都与奥住侧面相切，G是棱PB与圆柱侧面的切点O了∥平面ABC,且直线O了 A是 分别与平面PAB,平面PBC交于点O,Q,已知PA一5，AB=25,柱O0的底面圆半 B 径苏一用 c是 A.PG-/5- D.2 7,过点P1,1)作直线1，若直线！与连接A(2,3),B(3,一1)两点的找段总有交点则直线：的 鲜率的取值范围为 a0G=厅-9 A[-1.2] a[-名制 C点0鲜平西AC的矩离为号 c[-l,由 n.(-o,-10U+o∞) D.00-25-6 离二数学第1资（共4）川 .24-41刷： 高二数学第2页（共“面）1 +24=41期 三，填室题：本盟共4小题，每小题5分，共20分 20.(12分) 1这着00,0,1，N3,1.-3》,P2,导三点共线.则e=▲ 在能角△ABC中，角A,B,C的对边分别是：bc,且调足(a+b)(a一的=r(c一361， (1)求A 14爵数=并4>0)的展大值为人一 (2)若△4BC的外接慢半径是1，求c一√36的数值范围. 15.如图，在同饿SO中，AB是底面同的直径，SO一AB一4，AC=BC.￡为 SC的中点，点D在SO上，若AD1E,则OD=A 16.已知函数代x》= 6a一2r'若存在实数a,ba<K.使得1f代a- lx1,1, /0-fe1,则时的章值忘用为▲一 四、解答题：本共后小题，共70分.解答应写出必妥的文字规明，证明过程戏演算步摩 17.(10分) 2L(12分) 已知直线h的