精品解析：广西壮族自治区南宁市第二中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（一）

2023－2024学年广西南宁二中八年级（上）月考数学试卷（一） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面4个图案中是轴对称图形的是（ ） A. 阿基米德螺旋线 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 太极图 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（    ） A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 3，4，8 D. 3，4，5 4. 如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（ ） A. 7cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm 5. 若一个直角三角形其中一个锐角为，则该直角三角形的另一个锐角是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形的内角和等于，则它的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 8. 如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ 　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ） A. 三条高线的交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三个角的平分线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 11. 若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 12. 已知：是三边都不相等的三角形，点是三个内角平分线的交点，点是三边垂直平分线的交点，当、同时在不等边的内部时，那么和的数量关系是( ) A. B. C D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13 化简：=_____． 14. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为________． 15. 如图，是的高，．若，则的度数是 ___． 16. 如图，把一张长方形的纸片沿折叠，若，则的度数为__________． 17. 如图，在中，，，，，的长是______． 18. 如图，，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，从左起第1个等边三角形边长记为，第2个等边三角形的边长记为，以此类推，若，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC， OB=OD，求证：DC//AB 21. 某校学生处为了了解全校名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了名学生，下面是某一天这名学生上学所用时间单位：分钟：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图． 根据所给信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）这名学生上学所用时间的中位数为______ 分钟，众数为______ 分钟； （3）若随机问这名同学中其中一名学生的时间，最有可能得到的回答是______ 分钟； （4）估计全校学生上学所用时间在分钟及以下的人数． 22. 如图，已知在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）请在平面直角坐标系中画出； （2）画出与关于轴对称的，请直接写出点，的坐标； （3）求出面积． 23. 阅读理解题 初二班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端、的距离，设计了如下方案： Ⅰ如图，先在平地上取一个可直接到达、的点，连接、，并分别延长至，延长至，使，，最后测出的距离即为的长； Ⅱ如图，先过点作的垂线，再在上取、两点使，接着过作的垂线，交的延长线于，则测出的长即为的距离． 阅读后回答下列问题： （1）方案Ⅰ是否可行？请直接说出结论． （2）方案Ⅱ是否可行？请说明理由． （3）方案Ⅱ中作，目的是______； （4）若仅满足，方案Ⅱ是否成立？______． 24. 如图，在等边中，点，，分别在边，，上． （1）若，求证：是等边三角形； （2）若是等边三角形，成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． 25. 某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示． 品种 甲 乙 成本 1.2元/本 04元/本 售价 1.6元/本 0.6元/本 （1）