精品解析：福建省泉州市丰泽区泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

泉州实验中学2021-2022学年下学期期末考试 初二年数学试卷 （满分：150分钟 时间：120分） 一、选择题（共大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 某种细胞直径是，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 轴对称图形 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分每一组对角 3. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则AB的长是（ ） A. 3 B. 8 C. 11 D. 5 4. 在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 已知直线的函数表达式为y＝kx﹣3（k≠0），当自变量满足1≤x≤3时，其对应的函数图象都在x轴下方，则k的取值范围是（　　） A. k＞3 B. k＞1 C. k＜1 D. k＜3 7. 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点O作，且，分别交AB、CD于F、E，点K为DE的中点，连接OK，若，则OK的长为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 若方程有增根，则k的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x(x+5)=24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25=121，边长为11，故得x(x+5)=24的正数解为x= =3．小明按此方法解关于x的方程x2+mx－n=0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为（ ） A －1 B. +1 C. D. －1 10. 如图，A、B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，轴于点E，轴于点F，，，的长度为，则的值是（ ） A. 8 B. 11 C. 15 D. 16 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算： __________． 12. 点P（－2，3）第____象限． 13. 正方形一条对角线为2，则正方形的面积为________． 14. 近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米10000元，连续两次降价后售价为8100元，则平均每次降价的百分率是______． 15. 如图1，四边形是平行四边形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则的面积为_____________． 16. 如图，在矩形中，，，点P是上的动点，连接，将绕点P顺时针旋转得到线段，连结．P从点B向点C运动过程中，的最小值为______． 三、解答题（本大题有10小题，共86分） 17. 解方程： （1）． （2）． 18. 先化简再求值：．其中． 19. 如图，在中，点E、F分别在边、上，且．求证：． 20. 已知一次函数的图象过，两点， （1）求一次函数的解析式； （2）试判断点是否在函数的图象上，并说明理由． 21. 已知关于x一元二次方程x2＋（m＋2）x＋m＝0． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根x1，x1，且x1＋x2＋2x1x2＝3，求m的值． 22. 如图，一次函数y＝2x﹣10与反比例函数y的图象在第一象限交于点A（8，m），与y轴的负半轴交于点B． （1）求反比例函数y的表达式； （2）若点C坐标为（﹣5，0），在第一象限内的y的图象上是否存在一点D使△OCD的面积等于△BOA的面积，若存在，求出点D的坐标：若不存在，说明理由； （3）请直接写出关于x的不等式0＜2x﹣10成立的x的取值范围． 23. 如图，为矩形的对角线，将边沿折叠，使点B落在上的点M处，将边沿折叠，使点D落在上的点N处． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的面积． 24. 我市是福建省茶叶的主要产区，清明过后就是春茶的采摘季节．已知熟练采茶工人每天采茶的数量是新手采茶工人的3倍，每个熟练采茶工人采摘600斤鲜叶比新手采茶工人采摘450斤鲜叶少用25天． （1）求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘鲜叶的斤数； （2）某茶厂计划一天采摘鲜叶600斤，该茶厂有20名熟练采茶工人和15名新手采茶工人，按点工制度付给熟练采茶工人每人每天的工资为300元，付给新手采茶工人每人每天的工资为80元，应如何安排熟练采茶工人和新手采茶工人能使费用最少？ 25.