2024届河南省青桐鸣大联考10月模拟预测数学试题

2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考（高三） 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x||x-1|<2},B={x|x2+x-2>0),则A∩B= A.{x|x<1或x>3} B.{x|x<-2或x>1} C.{x|-1<x<3} D.{x|1<x<3} 2.已知f(x)=e+sinx,则f'(0)= A.1 B.-1 C.2 D.0 3命题：V>y>0,都有<号，则 ( y Ap是假命题，p:Vz>y>0,> Bp是真命题，p:3x>y>0,1≥} y c力是假命题，p:3>y>0,<兮 D.力是真命题，p:0<x<y,>≥ y 4.已知函数f(x)=sin(受+x小sin(x+x),则f(答）= () A停 B、 4 D.、3 2 5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin Bsin C= 2 sin A,62+c=2bc, 则cosA= () A-分 B.2 c-9 吗 6.将函数f(x)=cos(ox十)>0)的图象向左平移弩个单位长度后得到函数y=sin的图 象，则正实数“的最小值为 () A号 B号 c D.2 数学试题第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的日量APP 7,某化工厂生产过程中产生的废气含有大量的有毒、有害物质，需经过滤后排放，过滤过程中废气中 的有毒、有害物质的含量P(单位：mg/L)与时间t(单位：h)间的关系为P=P。e“(P,k为常数)， 若在过滤2h后消除了20%的有毒、有害物质，则5h后剩余的有毒、有害物质大约为原来有毒、有 害物质的 9是(（) (附：0.82.5≈0.57,0.822≈0.61,0.8.‘≈0.91) A.50% B.57% C.61% D.91% 8.已知正实数1，满足x十工4=1，则3马十1 的最小值为 A.4 B.43 C.6 D.7 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的有 () A.“x>2”是“x>3”的充分不必要条件 B.“x>y”是“x>y”的充要条件 C.“x>y”是“x>y2”的既不充分也不必要条件 D.“x>y”是“2>2”的必要不充分条件 10.已知0Ca<登<<sna= 5,cos(a+)=-25 ,下列选项正确的有 2W5 A.cos a= 5 B.sin(a+g)=土号 Ccog=-号 D.sin(a-B)=-11/5 25 1.关于函数)-cos十o下列说法正确的有 Afx)在区间(o,受)上单调递增 B.f(x)在区间（受x上单调递增 C.函数f(x)的值域为(-∞，一2]U[2,十∞) D.方程f(x)=2有无穷多个解 12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f'(x)是R上的导函数，若f(2+x)=4一f(-x), 2f'(1)=2f(0)=f(1),则下列选项正确的有 () A.f(-1)=2f'(1) B.∑fi)=∑f'() c多m-0l D. 2f'a)=25 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 18已知集合A=2二2≤1，B=1lb8z<a,者BCA,则实数a的取值范围是 14.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,bc,若6=3c0sA-号，则当C有唯一解时a的 取值范围是 数学试题第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的日提AP印 15.已知0<4<<2，血1=血-5则o,- 16.已知不等式x2-ax十e十xlnx≥0恒成立，则实数a的取值范围是 四、解答题：共？0分。解答应写出文字说明、证明过程或清算步骤。 17.(10分) 已知函数f(x)=sin(ur十p)(u>0,0<p<)的部分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式： （2)设函数g)=f(x)+2cosx-cos(2z+）,求gx)的最小值及取得最小值时相应的x值. 18.(12分) 已知f(x)为定义在R上的奇函数，g(x)为定义在R上的偶函数，且f(x)十g(x)=e'. (1)求函数f(x)和g(x)的解析式： (2)关于x的不等式2g(x)十a(e-1)≥1在(0，十∞)上恒成立，求实