精品解析：江苏省沭阳南洋学校、实验中学2023-2024学年八年级上学期9月阶段性测试数学试卷

2023-2024学年度第一学期八年级阶段性测试（9月） 数学试题 一．选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图：若△ABE≌△ACF，且AB=7，AE=3，则EC的长为( ) A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 4. 如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 5. 如图,△ABC≌△EDC，B、C、D在同一直线上，且CE=2cm，CD=3cm，则BD的长为（ ） A. 1.5cm B. 2cm C. 4.5cm D. 6cm 6. 如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE度数是（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 7. 如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在和中，，，连接，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（每题3分，共30分） 9. 已知△ABC≌△DEF，∠E=30°, ∠F=50°,则∠A=_______°． 10. 如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC， 请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是______________． 11. 小杰从镜子中看到电子钟的示数如图所示，那么此时实际时间是________． 12. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___． 13. 在如图所示3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为______． 14. 如图,AB∥FC，E是DF的中点，若AB=30，CF=17，则BD=_______． 15. 如图所示，，，，，，则________． 16. 如图，在中，，，E是上一点，交于点F，若，则图中阴影部分的面积为________． 17. 如图，在同一平面内，直线l同侧有三个正方形A，B，C，若A，C面积分别为16和9，则阴影部分的总面积为________． 18. 如图，，．，点在线段上以1的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为（），则当点的运动速度为 __________时，与有可能全等． 三．解答题（共96分） 19. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形． 20. 如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE． 21. 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF． 22. 如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF延长线上，AD=AC， （1）求证：△ABE≌△ACF； （2）若∠BAE=30°，则∠ADC=______°． 23. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF． (1)求证：ΔABC≌△DEF； (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数． 24. 如图，，，． （1）求证：． （2）若，求的长度． 25. 如图，四边形中，，，，求四边形的面积． 26. 如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点． (1)求证：△ABE≌△DBC； (2)判定△BMN的形状，并证明你的结论． 27. 在中，，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到如下图所示的位置时，求证：①；②； （2）当直线绕点C旋转到如下图所示的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明； （3）当直线绕点C旋转到如图的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明． 28. 如图，已知和均为等腰直角三角形，，点为的中点，过点与平行的直线交射线于点． （1）当三点，三点在同一直线上时（如图1），求证：为的中点； （2）将图1中的绕点旋转，当三点在同一直线上时（如图2），求证：； （3）将图1中绕点旋转到图3位置时，