精品解析：陕西省西安市校陕西师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

初二年级第一次练习 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，计30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列无理数中，与最接近的是（ ） A. B. C. D. 3. 各组数中，是勾股数的是（ ） A. 9，16，25 B. 0.3，0.4，0.5 C. 1，，2 D. 8，15，17 4. 在校运会开幕式彩旗方队中，小兰的位置不管是列还是行都在正中间，用数对表示为．则彩旗方队一共有（ ）人． A. B. C. D. 5. 如果是最简二次根式，则可能是（ ） A. 4 B. 3 C. D. 9 6. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 点到轴的距离是（ ） A B. C. D. 8. 图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，图2由主体图案中相邻两个直角三角形组合而成，当，，时，的长为（　　） A. B. C. 4 D. 9. 如图，正方体盒子的棱长为，为的中点，现有一只蚂蚁位于点处，它想沿正方体的表面爬行到点处获取食物，则蚂蚁需爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样运动规律，则第2023次运动到点（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分） 11. 25的算术平方根是 _______ . 12. 的立方根是___________． 13. 已知点，点，若轴，则线段的长为_____________． 14. 如图，在中，，，，将沿折叠，使点落在上的点处，则的长为_____________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为_____________． 16. 如图，为等边边上的高，，为高上任意一点，则的最小值为 _____． 三、解答题（共8小题，计52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点的坐标为，请写出顶点的坐标，并求出中边上的高为多长． 20. 已知：实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：． 21. 已知，，求下列代数式的值． （1）； （2）． 22. 平面直角坐标系中，有点，． （1）当点在第二象限的角平分线上时，求的值： （2）当点和点关于轴对称，求点所在的象限位置． 23. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，．技术人员通过测量确定了． （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？ （2）这片绿地的面积是多少？ 24. 如图，在中，，，点D是线段上一点，把线段绕C点逆时针旋转90°到，连接、，交于点F，交于点G． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，求证：； （3）如图3，以点C为坐标原点，建立平面直角坐标系，若，点D为垂直平分线与的交点，在x轴上是否存在点M，使得为等腰三角形，若存在，请直接写出M的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二年级第一次练习 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，计30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的概念进行判定即可． 【详解】解：A、是有理数，不是无理数，不符合题意； B、是有理数，不是无理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意； D、是有理数，不是无理数，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个之间依次增加个），（两个之间依次增加个）等． 2. 下列无理数中，与最接近的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可. 详解：4=, 与最接近的数为, 故选:C. 点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小． 3. 各组数中，是勾股数的是（ ） A. 9，16，25 B. 0.3，0.4，0.5 C. 1，，2 D