陕西省咸阳市多校 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

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2026-11-06

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A（北师大版）

2026～2027学年度第一学期期中阶段作业

九年级数学

（满分：120分时间：120分钟）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1．若关于x的方程的一个根为，则a的值为（）

A． B． C．1 D．2

2．下列各组图形属于相似图形的是（）

A． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261106140612.png$ B． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261106140617.png$ C． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261106140621.png$ D． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261106140627.png$

3．用配方法解一元二次方程时，得到，则n的值为（）

A．4 B．7 C． D．

4．如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在CD、AC上，连接EF，．若，则的度数为（）

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A．67° B．77° C．57° D．87°

5．黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图所示的正方形习字格书写的汉字“远”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，，“远”字的笔画“、”的位置在AB的黄金分割点C处，且．若，则AC的长为（）

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A．1 B． C．2 D．

6．如图，在中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，连接DE、EF，．添加下列一个条件，仍无法判定与相似，则这个条件是（）

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A． B． C． D．

7．如图，在中，，点D为BC的中点，以AD为边作正方形ADFE，点E恰好在CB的延长线上，连接AF交BD于点O．若正方形AEFD的面积为2，则的面积为（）

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A． B． C．2 D．

8．定义为关于x的一元二次方程的特征数，则特征数为的一元二次方程的两个实数根的平方和为（）

A．9 B．10 C．12 D．15

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9．方程的根为________．

10．已知五边形五边形，，，则五边形ABCDE与五边形的周长比为________．

11．如图，在矩形OABC中，点B的坐标为，连接OB、AC，则AC的长为________．

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12．如图，在中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、EF，要让四边形ADEF成为一个菱形，则应添加的条件是________．（只需写出一个条件即可）

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13．如图，某校打算用长为22m的篱笆围成一个面积是的矩形ABCD生物园饲养兔子，若，则AB的长为________m．

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14．如图，在中，，，，点O、D分别为边AB、BC的中点，E为边AC上的动点，连接DE，点F在DE的上方，连接DF、EF，，．点E运动过程中，OF的最小值为________．

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三、解答题（共12小题，计78分。解答应写出过程）

15．（5分）解方程：．

16．（5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知菱形ABCD的周长是200，，求菱形ABCD的面积．

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17．（5分）如图，直线，直线AE依次交直线、、于点A、C、E，直线BF依次交直线、、于点B、D、F，若，，求DF的长．

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18．（5分）如图，在中，延长BC至点D．请你用尺规作图法在BD上找一点E，连接AE，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

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