山东省潍坊市潍城区于河街办实验中学2023—2024学年上学期10月月考九年级数学试题

绝密★启用前 2023-2024年度10月份学科素养检测卷 注意事项： 1.答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 必 第I卷（选择题） 选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1,如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m,∠A=3S°，则直角边BC的长是() A.msin35 B.mcos35° C.m D.- sin350 s35 2. 把一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项 分别是( A.2,-3 B.-2,-3 C.2,-3x D.-2,-3x 京 3.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算si42°16'，按键顺序正确的是( sin 4 ·口I目 B DMS 6= 4 DMSI目 : 2n间幻④DMsL6]曰 4.苏州虎丘塔是我国江南著名的园林景点.它建成于宋代(961年)，共7层，高h 米，由于地基的原因，塔身自400年前就开始向西北方向倾斜.据测量，至今塔顶的中 心偏离底层中心铅垂线的角度为α，被称为“东方比萨斜塔”，如今虎丘塔塔顶的中心偏 离底层中心铅垂线的距离是()米 A.hcosa B.hsina C.htana D. tana 第1题图 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，AC⊥BC,∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD 试卷第1页，总4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归推A单 =BA,则tan∠DAC的值为() A.2+V3 B.2V3 C.3+V3 D.33 6.我们知道方程x2+2x-3=0的解是x灯=1，x2=-3,现给出另一个方程(2+3)2+2 (2x+3)-3=0,它的解是(。) A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=-1,2=3 D,x1=-1,x2=-3 二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7,∠B=35°，则BC的长为() > A.7sin55°. B.c0s359 C.7cos35 D.7tan35 9.直角三角形斜边的长为15，两条直角边的差为5.如果要求两条直角边的长，可以 设较短的直角边的长为x,从而列出方程x2+(x+5)2=152.在估计这个方程的正实 数根时，下列说法正确的是() A.该方程有一个正实数根 B.可以估计x的范围是5<x<7 C.可以估计x的范围是7<x<8 D.可以估计x的范围是8<x<10 1O.如图，点A为∠a边上的任意一点，作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用 线段比表示cosa的值，正确的是() BD BC AD CD A. B. C. D. BC AB AC 第10题图 第11题图 11.△ABC在方格纸（每个小正方形的边长为1）上的位置如图所示，顶点都在格点上， AD交BC于点D,D在格线上，下列选项中正确的是() A.tama=号 B.tanβ=l 1 C.sina= D.cs=号 第Ⅱ卷（非选择题） 三.填空题（共4小题，满分20分，每小思5分） 试卷第2页，总4页 C⑤扫描全能王 3亿人都在用的归推Ap单 12.若(m-3)m4(m+1)x+4=0是关于x的一元二次方程，则m= 0 13.如图，小莹沿一条笔直的小路自西向东步行，小莹在A处测得旗杆C在北偏东60° 方向，30分钟后小莹到达B处，测得旗杆C在北偏西45°方向，小莹在这条小路上 离旗杆最近的距离是1000米，则小莹步行的速度为 米/分钟。（参考数据： 3≈1.7) 瑞 : B E C 第13题图 第14题图 14.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC,E为垂足，若cosB=膏EC-2,P是AB边上 的一个动点，则线段PE的长度的最小值是 15.在△ABC中，∠A=45°，AB=4V2,BC=√7，则AC= 四.解答题（共7小题，满分56分） 16.计算： (1)2cos60°+4sin60°-tan30°-6cos245°： (2)( -1-2tan45°+4sin60°-V12 粥 17.解方程： (1)(3x-1)2=(x+1)2.(直接开平方法) (2)x2+6x=-7.(配方法) 0 （)字-6-1=0.(配方法) .: 0 .... 试卷第3页，总4页 C⑤扫描全能王 3亿人都在用的归推A时 18.(12分)如图，小亮站在池塘边，看到水中点A处有一装饰灯，由于光的折射，这 50° 个装饰灯的实际位置在点B处，BA的延长线垂直于水面1，垂足为点C.装饰灯射 路上 入小亮眼中的光线与水面1的交点为O,入射角为a,折射角为那，法线为OW,已知 据： 装饰灯到水面的距离为m,求点A与点B之间的距离.（用含字母m,α，的式子表 示) 水面1 上 22.(14分)如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔