第2章 三角形（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第2章 三角形（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022春·陕西西安·七年级统考期末）已知，，为某三角形的三条边长，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·安徽安庆·八年级校考期中）如图，和是的角平分线，它们交于点，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023秋·八年级课前预习）用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（　　） A．有一个锐角小于45° B．每一个锐角都小于45° C．有一个锐角大于45° D．每一个锐角都大于45° 4．（2022秋·湖北随州·八年级校考期中）如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，则的值为（    ）．    A．6 B．7 C．9 D．10 5．（2023春·河北保定·八年级校考期中）如图，在中．，，，将绕点顺时针方向旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　）    A．1 B．2.5 C．2 D．3 6．（2020秋·陕西渭南·八年级统考阶段练习）一个等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长是（    ） A．20 B．25 C．20或25 D．24 7．（2022秋·江西赣州·八年级校考阶段练习）已知：如图，在长方形中，，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（    ）秒时，和全等．    A．1或7 B．1或3 C．3或7 D．2或7 8．（2020秋·福建龙岩·八年级校考阶段练习）如图，在中，、的平分线交于点I，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·河北唐山·八年级统考期中）如图，，，，，，则（　　）    A． B． C． D．无法计算 10．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（   ） A． B． C． D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋·安徽安庆·八年级校考期中）如图，在中，，，、分别平分和，则 ．    12．（2022秋·福建厦门·八年级校考期中）如图，点是的边上一个动点，点、分别是线段、的中点，若的面积等于，则的面积为 ．    13．（2021秋·江西上饶·八年级校考期中）如图，，是延长线上的一点，，动点从点出发沿以的速度移动，动点从点出发沿以的速度移动，如果点、同时出发，用表示移动的时间，当 时，是等腰三角形．    14．（2020秋·陕西渭南·八年级统考阶段练习）如图，在五边形中，，，在、上分别找一点M、N，使得的周长最小，则此时 的度数为 ．    15．（2021秋·江西上饶·八年级统考期中）如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，下述结论：（1）平分；（2）；（3）的周长等于；（4）是中点．其中正确的命题序号是 ．    16．（2021秋·陕西渭南·八年级校考阶段练习）如图所示，，与交于点，与交于点，与交于点，若，，则 ． 17．（2021秋·湖北武汉·八年级统考期中）如图，是上一点，交于点，为的中点，，若，，则 ． 18．（2021秋·安徽淮南·八年级统考期中）在中，，的平分线与的平分线相交于点，则 ，若的平分线交于点，，，则 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，在中，点D在线段上，． （1）若，，求的度数； （2）探索与的数量关系，并说明理由． 20．（8分）（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级校考阶段练习）是等边三角形，点D是中点，连接，点E是延长线上一点，且，连接．求证：； 21．（10分）（2022秋·安徽阜阳·八年级阜阳实验中学校考期中）如图，中，，以为底边作等腰三角形，，过点D作，垂足为F，与交于点E，连接．   （1）求证：． （2）若，，点P是射线上的一点，则当点P为何处时，的周长最小，并求出此时周长． 22．（10分）（2023·江苏无锡·无锡市民办辅仁中学校考一模）如图，已知，，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23．（10分）（2022秋·湖北十堰·八年级十堰市实验中学校考阶段练习）已知：如图，，，   （1