第2章 三角形（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第2章 三角形（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022春·福建宁德·八年级校考开学考试）在中，若，则是（     ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．（2023春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（  ） A．1 B．3 C．5 D．7 3．（2023秋·浙江·八年级专题练习）对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ） A．， B．， C． D．， 4．（2023秋·八年级课时练习）如图，是斜边上的高，，将沿折叠，点B恰好落在的中点E处，，则等于（    ）    A．25° B．30° C．45° D．60° 5．（2023春·河北保定·七年级统考期中）如图，已知，以为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则（    ）    A． B． C． D． 6．（2022秋·山西忻州·八年级校考阶段练习）如图，在和中，，，，，，与相交于点P，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．（2022秋·河北唐山·八年级唐山市第九中学校考阶段练习）如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．（2022秋·八年级课时练习）如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（　　） ①△CDF≌△EBC； ②△CEF是等边三角形； ③∠CDF＝∠EAF； ④CE∥DF A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023春·内蒙古乌海·八年级校考阶段练习）如图，在中，平分，，，则的长为（    ） A．3 B．11 C．15 D．9 10．（2023·江苏盐城·校考二模）如图，和是一副三角板，其中，，，．现按如图所示的方式摆放，点在边上．若连接，则的度数为　　    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考期中）已知为的高，若，则 ． 12．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在中，若，，点是的角平分线及高线的交点，则的度数为 ．    13．（2023春·九年级单元测试）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，E为BD与正方形网格线的交点，则CE的长为 ． 14．（2023秋·广东惠州·八年级校考阶段练习）如图，在中，，P是边上的一点，，是边上的高，若，则 ．    15．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考期中）如图，在中，的垂直平分线交于D，交BC于E，的周长是，，则的周长是 ．    16．（2023春·河南驻马店·七年级统考阶段练习）已知：如图，在长方形中，，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_________秒时．和全等．    17．（2021秋·广东江门·八年级校考阶段练习）如图，已知，，，四点在同一直线上，且，，请你再添加一个条件： ，使．（无需添加任何辅助线或点） 18．（2023秋·湖北黄石·九年级统考期末）如图，D是等边三角形外一点，连接，已知，，则当线段的长度最小时，① ，②的最小值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·河北石家庄·七年级统考期末）如图，中，于点，点为上的点（不与点重合），连接，，，． （1）当平分时，求的度数； （2）若为的中线，且的面积为10cm2，直接写出的长． 20．（8分）（2020秋·陕西渭南·八年级统考阶段练习）如图，已知． （1）求的度数； （2）若，求证：是等腰三角形． 21．（10分）（2021秋·陕西渭南·八年级校考阶段练习）如图，在中，于点，点是外一点，连接，且，，作于点．求证：． 22．（10分）（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证： （1