精品解析：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 多项式各项公因式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，现要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A. 三条角平分线的交点 B. 三条高所在直线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 5. 化简，正确结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 7. “六一八”购物狂欢节来临之际，某电商平台为了扩大销量，决定打折促销，已知某款音响的进价为600元，标价为900元，要保持获利不低于5%，则该电商平台至多可以打（ ）销售． A. 九五折 B. 八折 C. 七五折 D. 七折 8. 下列能确定△ABC为等腰三角形的是(　　) A. ∠A=50°,∠B=80° B. ∠A=42°,∠B=48° C. ∠A=2∠B=70° D. AB=4,BC=5,周长为15 9. 若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点O是的对角线的交点，，点E、F分别是、的中点，连接，过点F作交边于点P，连接，则下列结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11. 不等式5x﹣2＞3的解集为 _____． 12. 若边形的每一个外角都是，则的值为_________． 13 当x_____时，分式有意义． 14. 如图，在中，于D．下列条件：①，②，③，其中能使△ABC是等腰三角形是___．（写出所有满足题意条件的序号） 15. 已知ab＝4，a﹣b＝﹣5，则的值为________． 16. 如图，△ABC是等边三角形，BC＝BD，∠BAD＝20°，则∠BCD的度数为______． 17. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，点D恰好在延长线上，连接，若，则_________． 18. 如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点．若，，则阴影部分的面积为__________． 三、解答题（共7小题，计66分．解答应写出过程） 19. 解方程： 20 因式分解： （1）； （2）． 21. 如图，在中，为对角线． （1）请用尺规作图法在上求作点E，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）中所作的图中，连接，求证：平分． 22. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点坐标分别为，，． （1）将向左平移个单位长度得到，点、、的对应点分别为、、，请画出，并写出点的坐标； （2）以原点为旋转中心，将顺时针旋转得到，点、、的对应点分别为、 、，请画出． 23. 如图，在中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）过点F作于G，若，，求的长． 24. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生．已知乙种品牌奖品的单价比甲种品牌奖品的单价的3倍少50元，用600元购买甲种品牌奖品的数量与用800元购买乙种品牌奖品的数量相同． （1）求甲、乙两种品牌奖品的单价各是多少元？ （2）若该学校一次性购买甲、乙两种品牌的奖品共60个，且总费用不高于2000元，则最少要购买多少个甲种品牌奖品？ 25. 如图，在ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线交于点F，E是边BC的中点，连接EF，AF，AF的延长线交边CD于点G，BF的延长线交CD的延长线于点H． （1）∠BFC＝　 °； （2）求证：BC＝CH； （3）若EF＝5，AB＝6，求CG的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图案中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“将图形绕着某一点旋转与原图形重合的图形叫做中心对称图形”，进行判断即可． 【详解】解：