重庆市南开中学校2023-2024学年高三上学期第二次质量检测（10月）数学试题

二，多项选择题：本想共4小题，每小墓5分，共0分.在每小题给出的网个选项中，有多项符合题目要求 重庆市高2024届高三第二次质量检测 全部透对得5分，部分选对得2分，有选错得0分 数学试题 20235.10 9.已知实数a>b>0>e>d,则下列不等式中一定正确的有 命审单位：重成南开中学 A.In(e-c)>0 B.ad <be 注意事项： C￡，6+b D,a23+>26+ 量4+5 1.本议寒满分150分，考认时间120分钟。 2答卷前，考生多必将食己的班名、准考运零填写在答题卡上 10.已知函数八x)=2,3in2x+2imcs￥-，5，划下列说法中正确的有 3.四答速择题时，选出海小题答柔后，用师笔把答题片上对应巍网的答案标号涤黑。如常放动，用神 A.2m是尺x)的一个周期 皮擦干净后，再选涂并它答常林号。回答年选排题时，膏答案写在答题卡上，写在本法卷上无数。 且-于，0是代)的一个对称中心 4考试储来后，将表试卷和答题卡一并文阁。 一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共粉分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合2口要求 C)在导引上单调递端 D若f=1,则m28-= 1.已如全集U=R,集合A=1,2,3,4,5引，B=|aa>2,则4n(C8)为 1山，已知函数)=。-g(a>0且a1),下列说法正确的有 A,11,2 B11,2,3 C2,31 D.13,4,51 2.已知B是第三象限角，则点QB,i面2B)位于 A.当42时，了"(1)=0 A.当4=2时，有f(*)>0恒成这 九第一象限 第二象限 C第三象限 D.第四象限 3“m=2"是“幂函数凡x)=(m2-四-1)x“在(0，+%)上单调递增”的 C当品。>2处时，到有两个零总 D.存在堆一的a使得八x)仅有一个零点 九充分不必要条件 B公要不充分条件 C充要条件 4 D.慨不充分也不必要条件 2卫知双线6号- =1(a>0)的左，右焦点分别为月.及过乃作直线y=乙的垂线，垂足为上， 4一组数据按从小到大的顺序排列为2,4，m,13,16,7,若减组数据的中位数是吸差的号 ,则该组数器 且与C的右支交于点Q,0为坐标原点，且∠P,P0=后，则 的0百分位数是 A.4 且.4.5 C.5 .9 A.I0PI=万 5.已知凡x)=(d-e)cwr+x+2(的=R),且3}=1，则-3)= 且G的商心率为雪 A-3 B.-I C.1 D.3 6数列1a、6,渊是西=8,8-4=8(a后N”n32),点=a可，则数列6，的最大项是 CL所A·阁 D.s2we=45-6 A第7项 且.第9项 C第11项 三、填字愿：本题共4小愿，每小题5分，共的分 D,第12项 1已知lg三，将y=(x+p)向左平移石个单位长度，再将横坐标维短为原来的2，得到话数了=风x) 1B仔-展开式中的容袋宽为 若对：=-号司都有)<0成立实数甲的取值范展是 14.若m(m-a】=2oowa,划n2a+in2a= --别 B-2.0] co,劉 1已知)=2+8的-管若对1,3弘eR能风))减立.则实载a的取值 品.如函所示，某市拟将一个半属形的空地政這为果冠设∠4C=∠CD=方∠DAB,且0<∠1G<号 苞围是 若婴在扇形AC和四边形D至内种裤苹果，则当苹果的种植总面积 16已知函数f)=血(w+p){如>0，e<》知凿，直线y:号 最大时，∠BC的大小为 A员 &员 与曲线)交于A,B两点，81一石群 业景 区例+引e)上的最大值与最小值的差的范图是 数学试滋第1声引共4页) 数学出网第2页（共4页） 四、解答塑：本题共6小题，共70分.解答应写出文字悦明、证明过程或演算步骤一一一斗，一一 20.(本小题满分12分)在△C中，角A,B,C的对边分别为，b,c,已知2aci(B+C).+d+2-5=a 1了.（本小题满分10分）记数列引a,!的前n项和为5.，且S,=2a.+n-3(neN'). (1)求证：数列G。-1是等比数列： (1)若A“晋，a=2,求△AC的面积： 2)求证：片+◆…<2 (2)4mC+3mA+2的最小值，并求出此时B的大小 sin'8 18.(本小题满分12分》在四棱紫P-ABD中，平面PC心⊥平面ACD.侧面PCD是等边三角形， ∠ABC=∠BCD=0°，AB=2CD=2C,M在棱AB上，且满足AB=48M, (1)求证：PM⊥GD1 21.(本小圈满分12分)过点P(0,2)作到率为(k>0)的直线1与指物线C:x2=2(P>0)交于A,B (2)求二面角P-CM-A的余弦值， 附点，0为坐标原点，当业=1时0瓜.0=-4 (1)求抛物线G的方程： (2)过点A作AD LAR交y轴于点D,过点B作ELAB交y轴于点E,记△PAD,△PBE面积分别