九年级期中押题卷（杭州专用）（考试范围：第1-4章）-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（浙江专用）

九年级上学期期中押题卷（杭州专用） （考试范围：第1-4章） 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋·浙江温州·九年级统考期末）已知，则的值是（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023秋·浙江·九年级专题练习）已知的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）已知点在抛物线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，是的直径，弦于E，若，，则的长是（　　）    A．12 B．16 C． D． 5．（2023·浙江·九年级假期作业）某校在劳动课上，设置了植树、种花、除草三个劳动项目．九年一班和九年二班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目，则这两个班级恰好都抽到种花的概率是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·浙江·九年级校考阶段练习）如图，在中，，点D在边上，线段绕点D顺时针旋转，点C恰巧落在边上的点E处．如果，．那么x与y满足的关系式是（　　）    A． B．x-3y=1 C．x-2y=1 D． 7．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，已知四边形内接于，，、的延长线相交于点，为直径，连接．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋·浙江杭州·九年级杭州市十三中教育集团（总校）校考阶段练习）已知二次函数，当时，x的取值范围是，下列结论：①对称轴是直线；②；③二次函数的图象经过点，，若，则；④y有最大值，其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 9．（2023春·浙江杭州·九年级校联考阶段练习）已知点，均在抛物线上，其中．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（2023春·浙江·九年级校联考阶段练习）如图，是半径为4的的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，的平分线交于点C，连接和，的中位线所在的直线与相交于点E、F，则的长是（　　）    A． B． C．3 D． 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．（2023·浙江·一模）已知线段，，则a，b的比例中项线段长是 . 12．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为 ．    13．（2023·浙江·九年级专题练习）现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是 ．    14．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，在矩形中，以点D为圆心，长为半径画弧，以点C为圆心，长为半径画弧，两弧恰好交于边上的点E处，现从矩形内部随机取一点，若，则该点取自阴影部分的概率为 ．    15．（2023秋·浙江舟山·九年级校联考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，连接，．已知点E坐标为，点D在线段上，且．则四边形面积的大小为 ．    16．（2023·浙江嘉兴·统考一模）平面直角坐标系中，的半径为2，点M在上，点N在线段上，设，点P的坐标为，将点P沿方向平移2个单位，得到点，再将点作关于点N的对称点Q，连接，当点M在上运动时，长度的最大值与最小值的差为 ．（用含t的式子表示）    三、解答题（7小题，共66分） 17．（2023秋·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）已知二次函数的图象分别经过点，，． (1)求二次函数的函数表达式； (2)直接写出：当时，自变量的取值范围． 18．（2023·浙江·九年级假期作业）下面是证明定理的两种方法，选择其中一种完成证明． 证明定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”． 已知：如图，在中，，是斜边上的中线，求证：． 方法1：利用矩形判定和性质证明． 方法2：利用圆的性质证明． 19．（2023·浙江·九年级假期作业）概念理解 嘉嘉和淇淇学习了随机事件的概率，老师留的作业中有一道判断题：①自然现象中，“太阳从东方升起”是必然事件；②成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件；③若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次． 真命题的序号是______； 知识应用 嘉嘉和淇淇做化学实验，紫色石蕊试剂是一种常用的酸碱指示剂，通常情况下石蕊试剂遇酸溶液变红，遇碱溶液变蓝，