精品解析：山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（A）

2022—2023学年度第一学期期中考试 高二数学试题（A） 2022.11 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果且，那么直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 圆心在y轴上，半径长为1，且过点A(1，2)圆的方程是（ ） A. x2+(y-2)2=1 B. x2+(y+2)2=1 C. (x-1)2+(y-3)2=1 D. x2+(y-3)2=4 3. 若方程表示双曲线，则m的取值范围是（ ） A 或 B. C 或 D. 4. 抛物线的焦点到圆C：上点的距离的最小值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 5. 已知点，，若直线：与线段有公共点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若，且，则p为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设集合，集合，当时，则r的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知从椭圆：的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后，反射光线交C的另一个焦点，A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，E，F分别为椭圆的左右焦点，动点P满足，若的面积的最大值为，则面积的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的的0分． 9. 已知，O为坐标原点，点是圆外一点，过点P作直线，直线m的方程是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. m与圆相离 D. m与圆相交 10. 以下四个命题表述正确的是（ ） A. 直线恒过定点 B. 圆上有且仅有3个点到直线l：的距离都等于1 C. 圆：与圆：恰有一条公切线，则 D. 已知圆C：，点P为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点 11. 已知抛物线C：，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点）射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线射出，经过点N．下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则MB平分 C. 若，则 D. 若，延长AO交直线于点D，则D，B，N三点共线 12. 嫦娥五号探测器是我国第一个实施无人月面取样返回的月球探测器．如图所示，现假设该探测器沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行．若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的半焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长半轴长，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若直线l沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度后，回到原来的位置，请写出一条与l垂直的直线方程________． 14. 设双曲线C：的左，右焦点分别为，，过左焦点且斜率为的直线l与C在第一象限交于点P，若，则双曲线C的离心率为________． 15. 已知椭圆的离心率为，上顶点为A，左顶点为B，，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点P为椭圆上的任意一点，则的取值范围为_______． 16. 已知双曲线C：过点，则其方程为________，设，分别为双曲线C的左右焦点，E为右顶点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为，的内心，则的取值范围是________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 菱形的顶点、的坐标分别为、，边所在直线过点． （1）求边所在直线的方程； （2）求对角线所在直线的方程． 18. 已知抛物线C：的焦点F与双曲线E：的一个焦点重合． （1）求抛物线C的方程； （2）过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且，求线段AB的中点M到准线的距离． 19. 已知圆C的圆心坐标为，与y轴的正