江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

2022-2023学年江苏省苏州实验中学高二（上）月考数学试卷（10月份） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知数列满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，为其前n项和，若，，则其公差为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 3. 已知直角坐标系中，连接两点的所有直线中倾斜角最大的直线的斜率为（ ） A. 2 B. C. D. 4. 在等比数列中，，则其公比q值为（ ） A. B. C. 1或 D. ﹣1或 5. 已知一直角梯形的高为2，上下底边长分别为1和2，将该梯形绕着垂直于底边的一腰旋转一周所得几何体体积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知正项等差数列的前项和为，若，则的值为（ ） A. 3 B. 14 C. 28 D. 42 7. 在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 以下说法正确的是（ ） A. 垂直于同一直线的两条不同的直线平行 B. 垂直于同一平面两条不同的直线平行 C. 平行于同一平面的两条不同的直线平行 D. 平行于同一直线的两条不同的直线平行 10. 在中，若直线斜率为，则角大小为（ ） A. B. C. D. 11. 等差数列的各项，设其前项和为，且，则以下命题正确的是（ ） A. 的值不可能为0： B. 当时，的最小值为18 C. 等式恒成立 D. 当值最大时，的值为9 12. 在边长为2的正方体中，为底面的中心，为线段上的动点，为线段的中点，则（ ） A. 过三点的正方体的截面可能为等腰梯形 B. 直线与平面所成角的最大值为 C. 三棱锥体积不是定值 D. 不存在一点，使得 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，其中16小题第一空2分，第二空3分，共20分. 13. 在正方体中，为的中点，则异面直线与所成角为__________. 14. 已知等差数列前项和为，若，则的值为__________. 15. 已知直三棱柱中，，则该三棱柱外接球的体积为__________. 16. 设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的和的等差中项为.①若，则的表达式为__________.②设数列的前项和为，且，若对任意的实数（为自然对数的底数）和任意正整数，总有），则的最小值为__________. 四､解答题：本题共6小题，第17题10分，第18~22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列满足：数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 18. 已知数列满足，且. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，其中.求的表达式. 19. 已知数列满足：. （1）求出数列的通项公式； （2）已知数列满足，试求数列前n项和的表达式. 20. 如图，在直角梯形ABCD中，，，AB=2DC=2BC，E为AB的中点，沿DE将折起，使得点A到点P位置，且，M为PB的中点，N是BC中点. （1）证明：MN平面PCD； （2）证明：平面平面PBC. 21. 已知数列的前项和为，满足：， （1）求数列的通项公式； （2）对于正整数，已知三数构成等差数列，求正整数的值. 22. 已知数列是首项为4的单调递增数列，满足 （1）求证：； （2）设数列满足，数列前㑔和，求的值. 2022-2023学年江苏省苏州实验中学高二（上）月考数学试卷（10月份） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分