精品解析：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

通榆县毓才高级中学 高一下学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，向量，，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知向量，且，则实数（ ） A. 2 B. C. D. 4. 已知为单位向量，，向量的夹角为，则在上的投影向量是（ ） A B. C. D. 5. 的值为（ ） A. B. C. D. 6. 将函数图象沿轴向左平移 个单位后，得到的函数的图象关于原点对称，则的一个可能值为（ ） A. B. C. D. 7. 在四边形中，若，且，则该四边形是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形 8. 设，是两个不共线的向量，已知，，，若三点A，B，D共线，则k的值为（ ） A. －8 B. 8 C. 6 D. －6 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 9. 下列各式中值为1的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数 （ ） A. 区间上是增函数 B. 区间上是增函数 C. 区间上是减函数 D. 区间上是减函数 11. 已知函数，则（    ） A. 在内有2个零点 B. 在上单调递增 C. 的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 D. 在上的最大值为 12. 下列命题中正确的是（ ） A. 若且则为第二象限角 B. C. 若则 D. 若角的终边在第一象限，则的取值集合为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数，若，则________． 14. 已知，，与的夹角为θ，且，则θ＝______． 15. 若为平面内所有向量的一组基，且，不能作为一组基，则k的值为_____. 16. 如图，在中，为线段上的一点，，且，则______. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知向量，， （1）当实数为何值时，向量与共线 （2）当实数何值时，向量与垂直 18. 如图所示，P，Q是的边BC上两点，且.求证：. 19. 已知，均为锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 20. 已知 （1）化简． （2）若为第三象限角，且，求的值． 21. 已知函数 (其中x∈R)，求： （1）函数的最小正周期； （2）函数的单调区间. 22. 已知向量. （1）当时，求值； （2）设函数，且，求的最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 通榆县毓才高级中学 高一下学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合然后求交集即可. 【详解】因，， 所以． 故选：D. 2. 已知，向量，，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】首先利用向量平行的坐标表示求，再根据充分，必要条件的定义判断. 【详解】若向量，则，即 解得：或, 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：B 3. 已知向量，且，则实数（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算出和的坐标，利用向量垂直的坐标表示求出实数的值. 【详解】依题意，，， 由，得，解得， 所以实数. 故选：D 4. 已知为单位向量，，向量的夹角为，则在上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用投影向量定义即可求得在上的投影向量. 【详解】在上的投影向量是 故选：B 5. 的值为（ ） A. B.