精品解析：山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

莒南一中北校区高一上学期9月阶段性测试 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置； 2.作答选择题时：选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；非选择题必须用黑色字迹的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 3.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合，或，则（ ） A. 或 B. C. D. 或 4. 已知集合，则集合的真子集个数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 5. 某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万；方案 为第一年投资万，以后每年投资万.下列不等式表示“经过年之后，方案的投入不大于方案的投入”的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 7. 已知，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 8. 若对，，有恒成立，则取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组集合不表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 10. 以下命题中正确的是（ ） A. 所有正数组成的集合可表示为 B. 大于2020小于2023的整数组成的集合为 C. 全部三角形组成的集合可以写成{全部三角形} D. 中的元素比中的元素只多一个元素0，它们都是无限集 11. 若，，，为实数，且，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 在整数集中，被6除所得余数为的所有整数组成一个“类集”，其中，记为，即，以下判断不正确的是（ ） A. B. C. 若，则整数一定不属于同一类集 D. 若，则整数一定属于同一类集 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，且，则实数m取值范围是________. 14. 已知，，则与大小关系为__________． 15. 已知，且，则的取值范围是______． 16. 已知正数满足，则的最小值为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 解不等式： （1）； （2）． 18. 已知，，全集 （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知命题，使为假命题． （1）求实数m的取值集合B； （2）设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 20. 如图，欲在山林一侧建一矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道与苗圃之间由栅栏隔开. （1）若苗圃面积为1250，求栅栏总长的最小值； （2）若栅栏总长为200，如何设计可使苗圃面积最大？ 21. 已知，，，求证：. 22. 已知集合 （1）若是空集，求的取值范围； （2）若中只有一个元素，求的值，并把这个元素写出来； （3）若中至多只有一个元素，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莒南一中北校区高一上学期9月阶段性测试 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置； 2.作答选择题时：选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；非选择题必须用黑色字迹的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 3.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的概念进行求解. 【详解】. 故选：D 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 由含有一个量词的命题的否定的定义进行求解即可． 【详解】命题“，”的否定为“，” 故选：A 3. 已知集合，或，则（ ） A. 或 B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【