精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期3月月考 高二数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设f(x)是可导函数，且，则（ ） A. 2 B. C. -1 D. -2 2. 已知过点作曲线的切线有且仅有1条，则实数的取值是 A. 0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或4 3. 函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列大小关系正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 设，若在处的导数，则的值为 A. B. C. 1 D. 6. 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数的导函数为，则图象大致是（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 如图显示物体甲、乙在时间到范围内路程变化情况，下列说法正确的是（ ） A. 在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B. 在到范围内，甲的平均速度等于乙的平均速度 C. 在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 D. 在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度 10. 已知函数图象上的一条切线与的图象交于点M，与直线交于点N，则下列结论不正确的有（ ） A. 函数最小值为 B. 函数的值域为 C. 的最小值为 D. 函数图象上任一点的切线倾斜角的所在范围为 11. 设定义在上的函数与的导数分别为与，若，，且，则（ ） A. B. 的图象关于点对称 C. 的图象关于直线对称 D. 的周期为4 12. 下图是函数的导函数的图象，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是的极小值点 C. 是的极小值点 D. 是的极大值点 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数，则________________． 14. 已知函数f(x)=exlnx，为f(x)的导函数，则的值为__________． 15. 已知在R上可导，，则=____. 16. 已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数图象上两点、. （1）若割线的斜率不大于，求的范围； （2）求函数的图象在点处切线的方程. 18. 已知函数． （1）求这个函数的图象在处的切线方程； （2）若过点直线l与这个函数图象相切，求l的方程． 19. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积． 20. 已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）讨论的单调性. 21. 如图所示，某小区有一个半径为40米、圆心角为的扇形花圃OPQ，点A，B在弧上，且．小区物业计划在弓形ACB区域（阴影部分）种植观赏植物，域种植花卉，其余区域种植草皮，已知种植观赏植物的成本是每平方米80元，种植花卉的成本是每平方米40元，种植草皮的成本是每平方米60元．记，． （1）用表示弓形ACB的面积； （2）求种植总费用的最小值及相应的值． 22. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若在上的最小值为，求实数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期3月月考 高二数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设f(x)是可导函数，且，则（ ） A. 2 B. C. -1 D. -2 【答案】B 【解析】 【分析】由已知及导数的定义求即可. 【详解】由题设，. 故选：B 2. 已知过点作曲线的切线有且仅有1条，则实数的取值是 A. 0 B. 4 C.