专题2.2 三角形（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题2.2 三角形（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021秋·陕西渭南·八年级校考期中）造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是因为三角形具有（    ） A．三条边 B．三个角 C．三个顶点 D．稳定性 2．（2022秋·山西忻州·八年级校考阶段练习）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．（2022秋·黑龙江鸡西·八年级校考期中）下面四个图形中，线段能表示三角形的高的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东汕头·八年级校考阶段练习）如图，是的中线，已知，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．6 5．（2023春·江苏南京·七年级校考期中）要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（2022秋·湖北随州·八年级校考期中）如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，则的值为（    ）．    A．6 B．7 C．9 D．10 7．（2021秋·福建福州·八年级校考期中）如图所示，是等边三角形，，且，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023春·浙江宁波·七年级校考期末）如图，已知，与交于点C，与交于点D，则下列说法中错误的是（    ）    A． B． C． D． 9．（2023春·四川巴中·七年级统考期末）如图，强强想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为米的大楼，大楼与旗杆相距米（米），在大楼前米的点P处，测得，且，，则旗杆的高为（    ）    A．8米 B．米 C．米 D．米 10．（2023·河北保定·校考模拟预测）如图，在中，，点D为上一点．甲、乙两人按图中的作法，都得到了全等．下列判断错误的是（        ）    A．甲通过作的垂直平分线得到点P、Q B．乙通过过点D作的平行线得到点P、Q C．甲证明全等的依据是 D．乙证明全等的依据是 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为 ． 12．（2023春·北京海淀·八年级校考阶段练习）如图，在中，是上一点，，、分别是、的中点，，则的长为 ．    13．（2022秋·江苏盐城·八年级统考期中）如图，在中，是的垂直平分线，，，则长是 ．    14．（2022秋·福建南平·八年级统考期中）如图，是我们学过的利用尺规“作一个角等于已知角”的过程，爱思考的小明为同学们解析了作出的角和已知角为何相等，原来只要证明就能得出，那么小明证明的依据是 ． 15．（2023秋·江苏·八年级校考周测）如图，中，，P是边上一动点，过C作射线，Q是射线上一动点，连接交于E，在点P、Q的运动过程中，当与全等时，的度数为 ．    16．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆市第七中学校校考期末）如图，将绕着点A逆时针旋转一定角度得到，使得与在同一直线上．延长交于点D，连接．若，，，则线段的长度为 ．    17．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，，，，，若，，且长为奇数，则的长为 ． 18． （2022秋·湖北襄阳·八年级校联考期中）AD是△ABC的边BC上的中线，，则AD的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022秋·吉林白城·九年级校联考阶段练习）如图，在中，，在边上截取，连接， 过点D作交于点E． （1）求证：； （2）若，在不添加字母和线段的前提下，直接写出图中所有的等腰三角形（不用证明）． 20．（8分）（2023春·广东茂名·七年级统考期末）如图，在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并按要求完成问题解答． 问题：若已知，，且______；为说明，列出所有的选择，并写出说明理由． 21．（10分）（2023春·山西太原·七年级校考阶段练习）已知：如图1，四边形中，平分，和都是直角．     （1）试说明：． （2）若将原题中的已知条件“和都是直角”改为“和互为补角”，其余条件不变，如图2，猜想：边和邻边的长度是否一定相等？请说明理由． 22．（10分）（2023春·江西吉安·七年级统考期末）某数学小组在探