精品解析：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

通榆县毓才高级中学高二下学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：选择性必修第二册人教A版.选择性必修三第六章 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（ ） A. B. C. D. 2. 等比数列中，若，则公比为（ ） A. B. C. D. 或 3. 两个女生和四个男生排成一排，其中两个女生必须排在一起的不同排法有几种（ ） A. 240 B. 480 C. 120 D. 60 4. 已知，则x的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 3或9 5. 展开式中的常数项为 A. 第5项 B. 第5项或第6项 C. 第6项 D. 不存在 6. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 33 B. 66 C. 22 D. 44 7. 已知是定义在上的可导函数，的图象如下图所示，则的单调减区间是 A. B. C. D. 8. 在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为 A. 1200 B. 2400 C. 3000 D. 3600 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在10件产品中，有7件合格品，3件不合格品，从这10件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（ ） A. 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种 B. 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 C. 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 D. 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 10. 在的展开式中，下列叙述中正确的是（ ） A. 二项式系数之和128 B. 各项系数之和为1 C. 常数项为15 D. 的系数为-48 11. 4名男生和3名女生排队（排成一排）照相，下列说法正确的是（ ） A. 若女生必须站在一起，那么一共有种排法 B. 若女生互不相邻，那么一共有种排法 C. 若甲不站最中间，那么一共有种排法 D. 若甲不站最左边，乙不站最右边，那么一共有种排法 12. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A. 在上是增函数 B. 在上是增函数 C. 在上是减函数 D. 当时，取得极小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 2022年11月，第五届中国国际进口博览会即将在上海举行，组委员会准备安排5名工作人员去A，B，C，D这4所场馆，其中A场馆安排2人，其余场馆各1人，则不同的安排方法种数为____． 14. 在的二项展开式中，项的系数为_________（结果用数值表示）. 15. 有本相同画册要分给个小朋友，每个小朋友至少一本，则不同的分法种数为__________（用数字作答）． 16. 若函数在处的切线与的图象相切，则实数的值为______． 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在的展开式中，求： （1）第4项的二项式系数； （2）含的项的系数. 18. 已知等差数列中，，. （1）求的通项公式； （2）求数列前n项和. 19 某班两位老师和6名学生出去郊游，分别乘坐两台车，每台车可以坐4人. （1）若要求两位老师分别坐在两台车上，问共有多少种分配方法？ （2）郊游结束后，大家在景点合影留念，若要求8人站成一排且两名老师不能相邻，问共有多少种站法（列式并用数字作答）？ 20. 有8名男生和5名女生，从中任选6人. （1）有多少种不同的选法？ （2）其中有3名女生，有多少种不同的选法？ （3）其中至多有3名女生，有多少种不同选法？ 21. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围； 22. 已知数列的前项和为，且满足． （1）求数列的通项公式； （2）令，记数列的前项和为，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$