精品解析：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

太康三高2022--2023学年下期高一3月月考数学试题 （考试用时120分钟 试卷满分150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.本试卷主要考试内容:必修二第六章向量. 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题：向量，所在的直线平行，命题：向量，平行，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 在边长为1的正中，，，则（ ） A. 1 B. C. D. 3. 如图，是平行四边形所在平面内的一点，且满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 1 4. 已知平面向量，若，则（ ） A B. C. 2 D. 5. 在中，，，直线DE与直线BC交于点F．设，，则＝（ ） A. B. C. D. 6. 两游艇自某地同时出发，一艇以的速度向正北方向行驶，另一艇以的速度向北偏东（）角的方向行驶.若经过，两艇相距，则（ ） A B. C. D. 7. 小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ） A. 20 m B. 30 m C. 20 m D. 30 m 8. 在中，角的对边分别为，且满足，则的形状是（ ）. A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 给出下列命题，其中正确的命题是（　　　） A. 若 ，则 或 B. 若向量 是向量 的相反向量，则 C. 在正方体 中， D. 若空间向量 ， ， 满足 ， ，则 10. 如图，正方形中，为中点，为线段上的动点，，则下列结论正确的是（ ） A. 当为线段上的中点时， B. 的最大值为 C. 的取值范围为 D. 的取值范围为 11. 在中，内角的对边分别为，下列说法中正确的是（ ） A. “为锐角三角形”是“”的充分不必要条件 B. 若，则为等腰三角形 C. 命题“若，则”是真命题 D. 若，，，则符合条件的有两个 12. 在中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则的外接圆的面积为 B. 若，且有两解，则b的取值范围为 C. 若，且为锐角三角形，则c的取值范围为 D. 若，且，O为的内心，则的面积为 第Ⅱ卷 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ，，，均为非零向量，且，，，则四边形ABCD的形状是______． 14. 已知向量满足，则与的夹角为__________. 15. 在边长为12的正三角形中，E为的中点，F在线段上且．若与交于M，则__________． 16. 已知在中，角所对边分别为，满足，且，则的取值范围为______. 四、解答题:本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知的夹角为，当实数为何值时， （1）与共线； （2）与垂直． 18. 如图，在中，，，，点为线段上任意一点. （1）求； （2）求的最小值. 19. 如图在△ABC中，点D是AC的中点，点E是BD的中点，设＝，＝. （1）用表示向量； （2）若点F在AC上，且，求AF∶CF. 20. 已知向量，，． （1）求的最小值及相应t的值； （2）若与共线，求与的夹角． 21. 在△ABC中，角所对边分别是，若． （1）求角A的大小； （2）若，求△ABC的面积． 22. 在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足． （1）求角A； （2）若的面积为，D为BC边上一点，且BD=2CD，求AD的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 太康三高2022--2023学年下期高一3月月考数学试题 （考试用时120分钟 试卷满分150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.本试卷主要考试内容:必修二第六章向量. 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题：向量，所在的直线平行，命题：向量，平行，则是的（ ） A. 充分不必要条件