精品解析：广东省梅州市梅雁中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

月考 一、单选题 1. 已知向量，，，则实数k的值为（ ） A. B. C. 6 D. 2. 已知平面向量，，则向量（ ） A. B. C. D. 3. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（　　） A. B. C. D. 4. 已知向量，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知角终边过点，则（ ） A. B. 0 C. D. 6. 如右图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，G为AC与DE的交点，若则用表示（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数为奇函数，且在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰直角中，斜边，为线段BC上的动点，且，则的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 6 二、多选题 9. 设是平面内两个不共线的向量，则以下可作为该平面内一组基底的（ ） A. B. C. D. 10 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的一个对称中心坐标为 C. 的图象可由函数的图象向左平移个单位得到 D. 在区间上单调递减 11. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数图象关于直线对称 C. 函数图象向右平移个单位可得函数的图象 D. 若方程在上有两个不等实数根，，则． 12. 函数图像关于对称，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 已知向量，，若，则_______. 14. 设向量、满足，则_______． 15. 函数的值域为__________. 16. 已知函数在上恰有3个零点，则ω的最小值是 ________. 四、解答题 17. 已知向量，． （1）求； （2）若向量与垂直，求的值． 18. 已知函数，. （1）求最小正周期及单调增区间； （2）求在区间的值域. 19. 已知向量为坐标原点. （1）当时，求与的夹角的余弦值； （2）若三点共线，求的最小值. 20. 已知函数的最小正周期为． （1）求的值，并求函数的单调递减区间； （2）已知，，求． 21. 已知函数的部分图象如图． （1）求的表达式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围． 22. ， （1）当=1时，求的最大值，并求此时的取值． （2）若有4个零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 月考 一、单选题 1. 已知向量，，，则实数k的值为（ ） A. B. C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】由，得，根据向量数量积的坐标运算即可求解. 【详解】解：因为，，， 所以，即，解得， 故选：C. 2. 已知平面向量，，则向量（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题为平面向量坐标运算的加减数乘运算. 【详解】因为，，则，， 所以 故选：D 3. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意利用三角函数的图象变换原则，即可得出结论． 【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度， 可得. 故选C． 【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，熟记图像变换原则即可，属于常考题型. 4. 已知向量，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据，可得，再利用同角之间的公式化简，代入即可得解. 【详解】因为向量，， ，即 故选：A 【点睛】关键点点睛：本题考查向量平行的坐标运算，及利用同角之间的公式化简求值，解题的关键是的变形，考查学生的运算求解能力，属于基础题. 5. 已知角的终边过点，则（ ） A B. 0 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数定义求出sinα和cosα，利用余弦的和角公式即可求. 【详解】由题可知， ∴. 故选：B. 6. 如右图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，G为AC与DE的交点，若则用表示（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质可得到，由此根据向量加减法的运算得到，化简可得答案. 【详解】在平行四边形ABCD中， , 故,所以 , 即 , , 故 ， 故选：B 7. 已知函数为奇函数，且在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分