3.1用字母表示数 同步测试题 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《3.1用字母表示数》同步测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A． B．a×3 C．3x﹣1个 D． 2．“x与3的差的2倍”用代数式表示为（ ） A．2x﹣3 B．2（x﹣3） C．3（x﹣2） D．3x﹣2 3．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接． 若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（   ）张？ A．15 B．16 C．21 D．22 4．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），用代数式表示这个两位数为（    ） A．10b+a B．10a+b C．b+a D．100a+10b 5．上等米每千克售价为元，次等米每千克售价为元，取上等米千克和次等米千克混合后的大米总售价为（   ）. A． B． C． D． 6．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n页结束(n＞m)，他这天上午看的书共有(　　) A．(m＋n)页 B．(n－m)页 C．(n－m－1)页 D．(n－m＋1)页 7．下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（    ）个． ①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元． A．3 B．2 C．1 D．0 8．三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（    ） A．b－13 B．2a+13 C．b+13 D．a+b－13 二、填空题（满分40分） 9．用代数式表示：“的倍的相反数”： . 10．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是 千米． 11．小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了 分. 12．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是 . 13．有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其质量，首先量出这捆钢筋的总长度为m米，若从中截取n米长的钢筋，称出它的质量为k千克，那么这捆钢筋的总质量是 千克． 14．有一个数，十位数字是a，个位数字是b，十分位数字是c，那么这个数可表示为 ． 15．一列单项式：，，，，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ． 16．如图，第个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第个、第个图案可以看做是第个图案经过平移得到的，那么第个图案中需要黑色正方形地砖 块（用含的式子表示）． 三、解答题（满分48分） 17．电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n排有多少个座位？ 18．利用字母表示下列数学规律： ⑴加法交换律； ⑵加法结合律； ⑶乘法对加法的分配律． 19．用火柴棒搭建如图所示的图形(搭第一个正方形需要4根火柴棒)． （1）搭一搭，填一填： 正方形个数 1 2 3 … 火柴棒根数 4 … （2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒； （3）搭建n个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 20．如图所示，用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字    第二个“上”字   第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需用　 　和　 　枚棋子． （2）第n个“上”字需用　 　枚棋子． （3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？ 21．购物狂欢节“双十一”当天，横店电影院网络售票服务平台对学生学生实行优惠，个人票每张 7 元，团体票每 10 人 45 元． （1）如果观影的学生人数为 16 人，最少付多少元？说出相应的购票方案； （2）如果观影的学生人数为 27 人，最少付多少元？说出相应的购票方案； （3）如果参观的学生人数为一个两位数，且十位数字为 x，个位数字为 y，其中y 为大于 6 且小于等于 9 的整数，求最少应付多少元？（用含 x、y 的代数式表示） 参考答案 1．解：A、正确； B、中乘号应省略，数字放前面； C、中后面有单位的应加括号； D、中的带分数应写成假分数． 故选A． 2．解：对题意进行分析，可得x与3的差的2倍用代数式可写为2（x﹣3）， 故答案为B． 3．解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人， 2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人， 3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人， … n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人； 设这样的餐桌需要x张，