精品解析：吉林省长春市德惠市第三中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段练习 八年级数学 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 8的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 化简的结果是（　　） A. 3 B. ±3 C. 9 D. ±9 3. 下列各数：，其中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运算正确的是（ ） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （ab）3＝a3b3 D. a8÷a2＝a4 5. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 如果单项式与是同类项，这两个单项式积是（ ） A. B. C. D. 7. 若（x﹣4）（x+8）＝x2+mx﹣n，则m、n的值分别是（　　） A. 4，32 B. 4，﹣32 C. ﹣4，32 D. ﹣4，﹣32 8 已知，则（ ） A. 3 B. C. D. 2 二、填空题（每空3分，共18分） 9. 的相反数是 __________． 10. 若，则_________． 11. 若，则_________． 12. 若，则_________． 13. 计算：_________． 14. 若对于实数定义一种新运算：，则_________． 三、解答题（共78分） 15. 计算： （1） （2） 16. 解方程 （1） （2） 17. 若一个正数的两个不同的平方根分别是和，求这个正数． 18 计算 （1） （2） 19. （1）若，求的值． （2）值若，求的值． 20. 化简求值 （1），其中． （2），其中． 21. 如果关于的多项式与的乘积中不含的一次项，求的值． 22. 某同学在计算一个多项式乘时，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ 23. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，点在边上，连接． （1）用含代数式表示_________； （2）用含的代数式表示阴影部分的面积（写出过程）； （3）若，阴影部分面积为_________． 24. 如图，数轴上从左到右依次有四个点，点之间的距离为，点之间的距离为，点之间的距离为，将直径为1的圆形纸片按如图所示的方式放置在点处，并沿数轴向右滚动． （1）若圆形纸片从点处滚到点处，恰好滚动了3圈，则_________； （2）若圆形纸片从点处滚动1圈后，恰好到达点处，求点之间距离；(结果保留) （3）若点表示的数为，圆形纸片从点处滚动到点处的圈数均为整数，其中圆形纸片从点处滚动3圈后，恰好到达点处，则点表示的数是_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期阶段练习 八年级数学 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 8的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的定义解答即可． 【详解】解：8的平方根是． 故选：D． 【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 2. 化简的结果是（　　） A. 3 B. ±3 C. 9 D. ±9 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的性质即可化简求解. 【详解】= 故选A. 【点睛】此题主要考查二次根式的化简，解题的关键是熟知二次根式的性质. 3. 下列各数：，其中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断作答即可． 【详解】解：∵， ∴，，，是有理数，故不符合要求； ，是无理数，故符合要求； 故选：B． 【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，无理数．解题的关键在于熟练掌握：无理数是无限不循环小数． 4. 下列运算正确的是（ ） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （ab）3＝a3b3 D. a8÷a2＝a4 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法运算、同底数幂乘方运算、积的乘方、幂的除法运算法则，对选项进行逐一计算即可． 【详解】解：a2•a3＝a5，A选项错误； （a2）3＝a6，B选项错误； （ab）3＝a3b3，C选项正确； a8÷a2＝a6，D选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的基本运算，解题关键在于要注意指数在计算过程中是相加还是相乘． 5. 估计值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义估计无理数的大小，即可得出答案． 【详解】， ， 即， 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握算术平方根的定义是解题的关键． 6