精品解析：河南省驻马店市西平县人和中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

河南省驻马店市西平县人和中学2023－2024学年九月份 九年级月考数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 1，−2，8 B. −1，2，8 C. 1，2，−8 D. 1，2，8 3. 一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　） A. （x﹣3）2＝15 B. （x﹣3）2＝3 C. （x+3）2＝15 D. （x+3）2＝3 4. 一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为( ) A. 4 B. 2 C. 0 D. －4 5. 一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 6. 若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　） A. a＜1 B. a＞1 C. a≤1 D. a≥1 7. 关于的一元二次方程的常数项为，则的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 0，2 D. 0 8. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （ ） A. ≥ B. ≤ C. ≥ D. ≤ 9. 已知a，b，c为常数，点在第二象限，则关于x的方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 10. 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线，如果一个多边形的对角线的条数为9条，则这个多边形的边有（ ） A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若关于的方程是一元二次方程，则______． 12. 方程的根是_________． 13. 若一元二次方程ax2−bx−2022＝0有一根x＝−1，则a＋b＝_________． 14. 若是一个完全平方公式，则m的值为___________． 15. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 16. 关于x的方程有实数根，则a满足___________ ． 三、解答题（共72分） 17 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）（用公式法）． 18. 已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根． 19. 已知关于的方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出此时方程的解． 20. 已知是一元二次方程的一个根，试求的值． 21. 已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求的值． 22. 用配方法证明：无论取何值，代数式的值总小于0． 23. 已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等实数根； （2）若此方程一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长． 24. 已知线段的长为2，以为边在的下方作正方形．取边上一点E，以为边在的上方作正方形．过E作，垂足为F，如图，若正方形与四边形的面积相等，求的长． 25. 王叔叔从市场上买了一块长，宽的铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个相同大小的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，求剪掉的正方形边长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省驻马店市西平县人和中学2023－2024学年九月份 九年级月考数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】解： A．该方程不是整式方程，故本选项错误； B．当时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误； C．该方程中x、y的最高次数是2，不是一元二次方程，故本选项错误； D．该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确． 故选D． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程． 2. 方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 1，−2，8 B. −1，2，8 C. 1，2，−8 D. 1，2，8 【答案】C 【解析】 【分析】一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且）特别要注意的条件．这是在做题