专题1.5 分式（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.5 分式（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·江苏·统考中考真题）若代数式的值是0，则实数x的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）计算：（    ） A． B． C．5 D．a 3．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·河北·九年级专题练习）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·贵州·统考中考真题）化简结果正确的是（    ） A．1 B． C． D． 6．（2023·湖南·九年级专题练习）将关于x的分式方程去分母可得（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁大连·统考中考真题）将方程去分母，两边同乘后的式子为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 9．（2023·山东日照·统考中考真题）若关于的方程解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 10．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg，甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物．设甲每小时运输xkg货物，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·浙江·九年级专题练习）要使分式有意义，的取值应满足 ． 12．（2023·江苏·统考中考真题）计算： ． 13．（2023·湖南·九年级专题练习）分式方程的解是 ． 14．（2023·四川·九年级专题练习）关于x的分式方程的解是 ． 15．（2023春·北京·九年级专题练习）方程的解是： ． 16．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）化简： ． 17．（2023·湖南·九年级专题练习）已知，则代数式的值为 ． 18．（2023·湖南·九年级专题练习）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·湖南·九年级专题练习）先化简，再求值：，其中x满足． 20．（8分）（2023春·北京·九年级专题练习）已知，求代数式的值． 21．（10分）（2023·山东·九年级专题练习）先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数． 22．（10分）（2022秋·河北保定·八年级校考期末）（1）计算：； （2）解分式方程：． 23．（10分）（2023·贵州·统考中考真题）为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题： （1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）； （2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品． 24．（12分）（2023秋·湖南长沙·九年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考开学考试）“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． （1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 参考答案 1．B 【分析】由即可求解． 解：由分母不为零得： ∵代数式的值是0 ∴ 综上： 故选：B 【点拨】本题考查了分式有意义的条件、分式的值为零．掌握分式有意义的条件是关键． 2．D 【分析】分子分解因式，再约分得到结果． 解： ， 故选：D． 【点拨】本题考查了约分，掌握提公因式法分解因式是解题的关键． 3．C 【分析】根据积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，逐一计算判断即可． 解：A、，选项计算错误，不符合题意； B、，选项计算错误，不符合题意； C