专题1.3 分式（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.3 分式（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·河北廊坊·校考三模）若分式，则（    ） A． B． C． D．不存在，使得 2．（2022秋·湖南永州·八年级校考阶段练习）下列各式中，计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2023春·江苏盐城·八年级统考期末）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·河南南阳·八年级校考阶段练习）下列计算中，错误的是（   ） A． B． C． D． 5．（2023·河北沧州·统考模拟预测）小敏在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式*为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·辽宁锦州·八年级统考期末）小明在化简分式的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步是（    ） 原式      A．① B．② C．③ D．④ 7．（2023·河北沧州·统考模拟预测）对于a、b定义，已知分式方程的解满足不等式，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·重庆·模拟预测）如果含有两个未知数的方程有一组解是整数，我们称这个方程有整数解．请你观察下面的四个方程： ①    ②    ③    ④ 其中有整数解的方程是（    ） A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③ 9．（2023春·福建泉州·八年级统考期中）若解关于的分式方程时出现增根，则的值为（    ）． A． B．2 C． D．4 10．（2023·山西运城·校联考模拟预测）太绥高铁是银川至青岛高铁的重要组成部分，线路东起太原南站，终至绥德西站，线路全长约千米，已知自驾从太原到绥德的路线长约千米，平均行驶速度是太绥高铁设计时速的，从太原乘坐太绥高铁到绥德比自驾用时少小时，设太绥高铁的设计时速为千米/时，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋·广东惠州·八年级校考阶段练习） ． 12．（2022秋·湖南怀化·八年级校考期中）若，，则 ． 13．（2022秋·湖南益阳·八年级校考阶段练习）请你从，，，中选出两个代数式分别作为分子、分母组成一个最简分式，那么这个最简分式可以是 （写出一个即可）． 14．（2021秋·山东烟台·八年级统考期中）我们把分式（x≠0）记为f，把分式中的x换成其倒数，此时所得的分式记为f′．则f+f'＝ ． 15．（2023春·七年级单元测试）若方程的解为，则方程的解为 ． 16．（2023春·浙江·七年级专题练习）我们常用一个大写字母来表示一个代数式，已知，，则化简的结果为 ． 17．（2020秋·河北唐山·八年级统考期中）小明在做作业时发现方程有一部分被墨水污染，通过翻看答案得知原方程无解，则被“■”盖住的数是 ． 18．（2023·河北沧州·模拟预测）观察分式变形过程：，其中“○”“□”“◇”分别盖住了一个整数. （1）“○”“□”“◇”表示的整数 ；（填“相同”或“不相同”） （2）当时，的最小值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022秋·湖南怀化·八年级校考期中）计算 （1） （2） 20．（8分）（2023秋·八年级课时练习）解下列分式方程： （1）； （2）． 21．（10分）（2023春·江苏泰州·八年级校考阶段练习）设 （1）化简A； （2）当时，记此时A的值为；当时，记此时A的值为……，求的值． 22．（10分）（2022春·河南南阳·八年级校考阶段练习）先仔细看例题，再解答问题． 例题：a为何值时，方程会产生增根？ 解：方程两边同时乘以（x-3），得 x=2（x-3）＋a，① ∵x=3是原方程的增根，但却是方程①的根， ∴将x=3代入①得： 3=2×（3-3）＋a， ∴a=3． 问题：当m为何值时，方程会产生增根？ 23．（10分）（2022春·安徽合肥·七年级统考期末）为了应对新冠疫情，各级政府意识到兴建方舱医院对于防疫意义重大．某区的方舱医院计划购置甲、乙两种病床，其中甲种病床每张费用比乙种每张要多5百元，用150百元购置甲种病床与120百元购置乙种病床的数