广东仲元中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

广东仲元中学2023学年第一学期高三年级9月月考

数学试卷

一､单选题（每小题5分）

1. 已知集合，则=

A.  B.  C.  D.

2. 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)

A.  B.  C.  D.

3. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为，则

A.  B.  C.  D.

4. 在中，为边上的中线，为的中点，则

A.  B.

C.  D.

5. 设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则

A.  B.  C.  D.

6. 密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位的单位制叫做密位制．在角的密位制中，采用4个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数和十位数之间画一条短线连接（不足100密位的角用0补全百位和十位），例如7密位写成“”，2021密位写成“”，1周角等于6000密位，记作“”．如果一个半径为2的扇形的面积为，则其圆心角用密位制表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上

方），则小球的表面积等于.

A.  B.  C.  D.

8. 设，，．则（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题（每小题全对得5分，部分对且无错得2分，否则得0分）

9. 某地区机械厂为倡导“大国工匠精神”，提高对机器零件的品质要求，对现有产品进行抽检，由抽检结果可知，该厂机器零件的质量指标值服从正态分布，（附：，）若，则（    ）

A.

B.

C.

D. 任取10000件机器零件，其质量指标值位于区间内的件数约为8186

10. 已知定义在上的函数满足，且是偶函数，下列说法正确的是（   ）

A. 的图象关于点对称

B. 是周期为4的函数.

C. 若满足对任意的，都有，则在上单调递增

D. 若在上的解析式为，则在上的解析式为

11. 已知函数(不恒为0)，若，则下列说法一定正确的是（    ）

A. 的最小正周期为

B. 为奇函数

C. 在区间上有4042个零点

D. 在区间上单调递增

12. 如图，长方体中，，，M为的中点，过作长方体的截面交棱于N，则（    ）

A. 截面可能为六边形

B. 存在点N，使得截面

C. 若截面为平行四边形，则

D. 当N与C重合时，截面面积为

三､填空题（每小题5分）

13. 从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有__________种不同的选法．（用数字作答）

14. 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.

15. 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点，的准线与轴相交于点，为上的一点，直线与直线相交于点，若，，则的标准方程为______．

16. 已知，函数在区间上的最大值是5，则a的取值范围是__________