第十四章 整式的乘法与因式分解（单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学上册单元速记·巧练（人教版）

第十四章 整式的乘法与因式分解（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果，那么p、q的值是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则代数式的值为（    ） A．8 B．14 C． D．2 6．已知是的三条边，且满足，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 7．已知，（为任意实数），则的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 8．小明有足够多的如图所示的正方形卡片，和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片（    ）    A．3张 B．4张 C．5张 D．6张 9．定义：，若，则x的值为（    ） A． B．14 C． D．15 10．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算的结果是 ． 12．因式分解： ． 13．若是一个完全平方式，则常数k的值为 ． 14．已知，则代数式的值为 ． 15．若的积中不含项与项．则代数式的值为 ． 16．若，，则用含的代数式表示为 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．（1）计算：； （2）计算：． 18．因式分解： (1)； (2)． 19．先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中，． 20．（1）先化简，再求值：，其中， （2）规定 ①求；                     ②若，求x的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．在学习对复杂多项式进行因式分解时，白老师示范了如下例题： 因式分解：． 解：设． 原式． (1)例题中体现的主要思想方法是 ； A．函数思想；B．整体思想；C．分类讨论思想；D．数形结合思想． (2)请你模仿以上例题分解因式：． 22．观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：____________________________． (2)写出你猜想的第n个等式：____________________________，并证明 23．阅读下面的材料，解答提出的问题： 已知：二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值． 解：设另一个因式为，由题意，得 ， ， 所以，解得． 所以另一个因式为，的值为． 提出问题： (1)已知二次三项式有一个因式是，另一个因式是________； (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．阅读下列材料，观察解题过程：已知，求的值． 解：， ， ， ，， ，， ，解得， ． 根据你的观察，解答以下问题： (1)已知，求的值． (2)已知，求的值． (3)当、分别取何值时，多项式的值最小？请你求出最小值． 25．完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值； 解：因为，， 所以，， 所以， 所以． 根据上面的解题思路与方法，解答下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，则________； （3）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十四章 整式的乘法与因式分解（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先算乘方，再根据同底数幂相乘的法则进行计算，即可求解． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘的法则，即同底数幂相乘，底数不变指数相加，熟练掌握同底数幂