1.1.3 集合的基本运算（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修（第一册）（北师大版2019）

1.能从实例中抽象出两个集合的并集、交集和全集、补集的含义. 2.能根据集合的运算结果判断两个集合之间的关系及简单应用. 3.能用Venn图表示两个集合的并集与交集及解决集合的综合问题. 4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集. 课时目标 1.3　集合的基本运算(概念课—逐点理清式教学) 01 02 03 逐点清(一)　交　集 逐点清(二)　并　集 逐点清(三)　全集与补集 2 [多维度理解] 逐点清(一)　交　集 既属于集合A又属于集合B A∩B {x|x∈A，且x∈B} 微点助解 (1)A∩B仍是一个集合； (2)文字语言中“所有”的含义：A∩B中任一元素都是A与B的公共元素，A与B的公共元素都属于A∩B； (3)如果两个集合没有公共元素，不能说两个集合没有交集，而是A∩B＝∅. 1.已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝(　 ) A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{－2，－1,0,1,2} 答案：A　 解析： A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}.故选A. 细微点练明 答案：D　 3.已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B等于(　 ) A.{2,1} B.{x＝2，y＝1} C.{(2,1)} D.(2,1) 答案：C 4.设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　 ) A.(－∞，2) B.(－2，＋∞) C.(－1，＋∞) D.(－1,2] 答案：C　 解析：在数轴上表示出集合A，B，由图可知若A∩B≠∅，则a>－1. [多维度理解] 逐点清(二)　并　集 属于集合A或属于 集合B A∪B {x|x∈A，或x∈B} 10 微点助解 (1)A∪B仍是一个集合； (2)并集符号语言中的“或”包含三种情况：①x∈A且x∉B；②x∈A且x∈B；③x∉A且x∈B； (3)对概念中“所有”的理解，要注意集合元素的互异性. 1.已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是(　 ) A.{0,1} B.{0} C.{－1,2,3} D.{－1,0,1,2,3} 答案：D　 解析：由Venn图可知，阴影部分表示M∪P，即M∪P＝{－1,0,1,2,3}. 细微点练明 2.已知集合P＝(－∞，3)，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q等于(　 ) A.[－1,3) B.[－1,4] C.(－∞，4] D.[－1，＋∞) 答案：C　 解析：在数轴上表示两个集合，如图所示， ∴P∪Q＝(－∞，4].故选C. 3.已知集合M＝{0,1}，则满足M∪N＝{0,1,2}的集合N的个数是(　 ) A.2 B.3 C.4 D.8 答案：C　 解析：依题意，可知满足M∪N＝{0,1,2}的集合N有{2}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}，共4个.故选C. 4.设S＝{x|x<－1或x>5}，T＝{x|a<x<a＋8}，若S∪T＝R，则实数a应满足(　 ) A.{a|－3<a<－1} B.{a|－3≤a≤－1} C.{a|a≤－3或a>－1} D.{a|a<－3或a>－1} 答案：A　 [多维度理解] 1.全集 在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的______，这个给定的集合叫作全集，常用符号U表示. 逐点清(三)　全集与补集 子集 2.补集 文字语言 设U是全集，A是U的一个子集(即A⊆U)，则由U中所有____________A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作__________ 符号语言 ∁UA＝___________________ 不属于 ∁UA {x|x∈U，且x∉A} 图形语言 运算性质 ①A∪(∁UA)＝______； ②A∩(∁UA)＝_______； ③∁U(∁UA)＝_____； ④∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)； ⑤∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB) U ∅ A 续表 微点助解 (1)补集是集合之间的一种运算关系，求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也不同，因此它们是相互依存、不可分割的两个概念. (2)∁UA包含三层含义：①A⊆U；②∁UA是一个集合，且∁UA⊆U；③∁UA是U中所有不属于A的元素构成的集合. 1.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM＝(　 ) A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6} 答案：C 细微点练明 2.设全集U为R，已知集合A＝{x|x＋2<0}，则∁UA＝(　 ) A.(－2，＋∞) B.[－2，