第8章 综合融通(1) 机车的两种启动方式（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（人教版2019，山东海南专用）

综合·融通(一)　机车的两种启动方式(融会课—主题串知综合应用) 机车启动问题是力学中的典型问题，也是“从生活走向物理，从物理走向社会”的一个重要案例，在以往的高考试题中也曾多次出现。该类问题中，机车的加速度a、牵引力F、功率P、速度v四个物理量相互联系，相互制约，是学生分析物理过程的难点所在。要解决好这类问题，首先要分清机车的两种启动方式，并结合各自的特点进行分析。 主题(一)　恒定功率启动 1．运动过程分析 2．启动过程中的v-t图像与P-t图像 0～t1时间内为加速度逐渐减小的变加速直线运动，t1时刻后为匀速直线运动。 3．特点 (1)当机车的牵引力与所受阻力的大小相等时，即F＝Ff，a＝0时，机车达到最大速度，此时vmax＝＝。 (2)在加速过程中，加速度是逐渐减小的，如果知道某时刻的速度，就可求得此时刻的加速度，加速度a＝＝－。 [典例]　(2023·江苏南京高一检测)质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为(　 ) A．　　　　　　　 B． C． D． [解析]　发动机功率恒为P，汽车速度达到最大值v时，有P＝Fv，F＝F阻；当汽车的车速为时，有P＝F′·，根据牛顿第二定律有F′－F阻＝ma，解得a＝。故选B。 [答案]　B [针对训练] 1．水平路面上的汽车以恒定功率P做加速运动，所受阻力恒定，经过时间t，汽车的速度刚好达到最大，在t时间内(　 ) A．汽车做匀加速运动 B．汽车的加速度越来越大 C．汽车的加速度越来越小 D．汽车克服阻力做的功等于Pt 解析：选C　水平路面上的汽车以恒定功率P做加速运动，根据P＝Fv可知，随速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律得a＝，汽车的加速度越来越小，A、B错误，C正确；牵引力做功W＝Pt，由于汽车做加速运动，克服阻力做的功小于牵引力做的功，即小于Pt，D错误。 2.(2023·天津高一检测)复兴号动车已实现速度350 km/h自动驾驶功能，是我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。如图所示，一列动车初速度为v0，以额定功率在平直轨道上行驶，经过一段时间达到最大速度vm，若行驶过程中受到的阻力F1不变，该动车的额定功率P为(　 ) A．F1v0 B．F1vm C．F1(vm－v0) D．F1 解析：选B　由题意知，动车以额定功率在平直轨道上行驶，则满足P＝Fv，F－F1＝ma，因为功率保持不变，所以随着速度最大，牵引力F逐渐减小，则加速度逐渐减小，即动车做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，F＝F1，速度达到最大vm，之后做匀速直线运动，此时满足P＝F1vm，故选B。 主题(二)　恒定加速度启动 1．运动过程分析 2．启动过程中的v-t图像与P-t图像 0～t1时间内为匀加速直线运动，t1～t2时间内为加速度逐渐减小的变加速直线运动，t2时刻后为匀速直线运动。 3．特点 (1)当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动。 (2)达到额定功率后做加速度减小的变加速运动，当加速度为0时达到最大速度。 [典例]　额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变，求： (1)汽车受到的阻力多大； (2)3 s末汽车的瞬时功率多大； (3)汽车维持匀加速运动的时间是多少。 [解析]　(1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力f时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大。设汽车的最大速度为vmax，则汽车所受阻力f＝＝ N＝4×103 N。 (2)设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有F′－f＝ma，解得F′＝8×103 N， 因为3 s末汽车的瞬时速度v3＝at＝6 m/s 所以汽车在3 s末的瞬时功率P＝F′v3＝48 kW。 (3)汽车在做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度vmax′，其数值vmax′＝＝ m/s＝10 m/s 根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间t＝＝5 s。 [答案]　(1)4×103 N　(2)48 kW　(3)5 s /方法技巧/ 机车启动问题中几个物理量的求法 分析机车启动问题，要抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程F－Ff＝ma，联系着力和速度的方程P＝Fv，结合v-t图像进行分析。 (1)机车的最大速度vm的求法 机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F大小等于阻力Ff大小，故vm＝＝。 (2)匀加速启动持续时间的求法 牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度vm′＝，