课时跟踪检测(3) 小船渡河和关联速度问题（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（人教版2019，江苏北京专用）

课时跟踪检测（三） 小船渡河和关联速度问题 1．下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是(　 ) 解析：选A　小船渡河的运动可看作水流的运动和小船相对静水运动的合运动。虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，即合速度的方向，小船合运动的速度方向就是其实际运动的方向，分析可知，实际航线可能正确的是A。 2．(2023·东台高一质检)一轮船的船头始终指向垂直于河岸的方向，并以一定的速度向对岸行驶，河水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法正确的是(　 ) A．水流速度越大，路程越长，时间越长 B．水流速度越大，路程越短，时间越短 C．渡河时间与水流速度无关 D．路程与水流速度无关 解析：选C　因为轮船垂直于河岸方向的速度不变，即船速不变，设两侧河岸间距为d，则渡河时间t＝，而水流方向是垂直于这个方向的，在这个方向上没有分速度，所以不论水流速度多大，渡河时间不变；水流速度越大，则水流方向的位移x就越大。根据路程s＝可知，水流速度越大，路程越长。故选C。 3.如图，小船从A点开始渡河，小船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2，合速度v的方向由A指向B，A、B连线与河岸垂直，以下说法正确的是(　 ) A．小船将到达B点 B．小船将到达B点右侧 C．合速度的大小v＝v1＋v2 D．合速度的大小v＝ 解析：选A　合速度方向由A指向B，则小船将到达B点，A正确，B错误；根据平行四边形定则，合速度的大小为v＝ ，C、D错误。 4．“小小竹排江中流”，一支竹排以4 m/s的速度垂直河岸航行，水流速度为3 m/s，河岸的宽度为20 m，则这支竹排航行到对岸的过程中的位移大小为(　 ) A．15 m B．20 m C．25 m D．30 m 解析：选C　竹排渡河时间为t＝＝5 s，竹排的合速度大小为v＝ ＝5 m/s，则竹排航行到对岸的过程中的位移大小为x＝vt＝25 m。 5.(2023·常州高一月考)如图，汽车甲用绳以速度v1拉着汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，则此时甲、乙两车的速度之比为(　 ) A．cos α∶1 B．1∶cos α C．sin α∶1 D．1∶sin α 解析：选A　将汽车乙的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，如图，沿绳方向的分速度等于汽车甲的速度，所以v2cos α＝v1，则甲、乙两车的速度之比为cos α∶1。 6.(2023·南京高一检测)如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物块拉着匀速向上运动。则下列关于拉力F的大小及拉力对轻绳作用点的移动速度v的说法，正确的是(　 ) A．F不变、v不变 B．F增大、v不变 C．F增大、v增大 D．F增大、v减小 解析：选D　设轻绳与竖直方向的夹角为θ，物块A向上做匀速直线运动，设速度为v1，物块在竖直方向所受合力为零，则有Fcos θ＝mg，随θ角的增大，拉力F增大；拉力作用点的移动速度为v＝v1cos θ，速度v1不变，随θ角的增大，则v减小，A、B、C错误，D正确。 7.如图所示，一条小船渡河，河水流速v1＝3 m/s，船在静水中速度v2＝4 m/s，船头方向与河岸垂直。关于小船的运动，下列说法正确的是(　 ) A．小船的实际运动轨迹与岸垂直 B．此时小船的渡河时间不是最短 C．小船相对于岸的速度大小为5 m/s D．小船相对于岸的速度大小为7 m/s 解析：选C　由于船头方向与河岸垂直，可知此时小船的渡河时间最短，故B错误；小船相对于岸的速度大小为v＝＝ m/s＝5 m/s，设合速度与河岸的夹角为θ，则有tan θ＝＝，解得θ＝53°，可知小船的实际运动轨迹与岸不垂直，故C正确，A、D错误。 8．(2023·盐城高一检测)如图所示是某科研小组在深海探测结束后，利用牵引汽车将探测器M从海面起吊上岸的过程简化图，不计滑轮摩擦和绳子质量，牵引汽车以速度v向左匀速运动，当牵引汽车端绳子与水平方向的夹角为θ时，探测器M的速率为(　 ) A．v B．vsin θ C．vcos θ D． 解析：选C　将汽车的速度按沿绳子方向和垂直绳子方向进行分解，如图所示，其中v∥＝vcos θ，探测器M上升的速率等于v∥，C正确。 9．(2023·海安高一检测)如图，在一棵大树下有一张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉，小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右运动。已知老猴子以恒定大小的速率v拉动软藤，当软藤与竖直方向成θ角时，小猴子的水平运动速度大小为(　 ) A．vcos θ B．vsin θ C． D． 解析：选D　由题