课时跟踪检测(21) 应用动能定理解决三类典型问题（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（人教版2019，河北河南专用）

课时跟踪检测（二十一） 应用动能定理解决三类典型问题 1．将距离沙坑表面上方1 m高处质量为0.2 kg的小球由静止释放，测得小球落入沙坑静止时距离沙坑表面的深度为10 cm。若忽略空气阻力，g取10 m/s2，则小球克服沙坑的阻力所做的功为(　 ) A．0.4 J　　　　　　　 B．2 J C．2.2 J D．4 J 解析：选C　由动能定理得mg(h＋d)－Wf＝0，解得小球克服沙坑阻力所做的功为Wf＝2.2 J，故C正确，A、B、D错误。 2.(2023·沈阳高一检测)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在水平地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，则从A到C的过程中弹簧弹力做的功是(　 ) A．mgh－mv2 B．mv2－mgh C．－mgh D．－ 解析：选A　由A到C的过程运用动能定理可得－mgh＋W＝0－mv2，所以W＝mgh－mv2，故A正确。 3．如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ。开始时板水平，在缓慢转过一个不太大的角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中(　 ) A．摩擦力对小物体做功为μmgLcos α(1－cos α) B．摩擦力对小物体做功为mgLsin α(1－cos α) C．弹力对小物体做功为mgLsin α D．板对小物体做功为mgLsin αcos α 解析：选C　小物体沿板方向没有发生位移，即沿摩擦力方向没有位移，所以摩擦力对小物体做功为零，A、B错误；根据动能定理得W弹－mgLsin α＝0，解得W弹＝mgLsin α，C正确；根据动能定理得W板－mgLsin α＝0，解得W板＝mgLsin α，D错误。 4.(2023·合肥高一检测)(多选)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到vm后，立即关闭发动机滑行直至停止。v-t图像如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做功为W2。以下关系式正确的是(　 ) A．F1∶F2＝1∶3 B．F1∶F2＝4∶3 C．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3 解析：选BC　对全过程由动能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故C正确，D错误；W1＝F1x，W2＝F2x′，由题图可知x∶x′＝3∶4，所以F1∶F2＝4∶3，故A错误，B正确。 5.(2022·全国甲卷)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(　 ) A． B． C． D． 解析：选D　运动员从a到c根据动能定理有mgh＝mvc2，在c点有FNc－mg＝m，由牛顿第三定律得FNc＝FNc′≤kmg，联立解得Rc≥。 6.(2023·武汉高一检测)质量为2 kg的物体以50 J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能的变化与位移的关系如图所示，则该物体在水平面上滑行的时间为(　 ) A．5 s B．4 s C．2 s D．2 s 解析：选D　由题给图像知末动能Ek2＝0，初动能Ek1＝50 J，根据动能定理得Ffx＝Ek2－Ek1，解得Ff＝－5 N，又Ek1＝mv2＝50 J，解得v＝5 m/s，由牛顿第二定律得，物体的加速度为a＝＝－2.5 m/s2，则物体的运动时间t＝＝ s＝2 s，故选D。 7.如图所示，一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过其最高点A时的动能为(重力加速度为g)(　 ) A．2.5mgR B．3mgR C．4mgR D．5mgR 解析：选A　设小球恰好通过轨道2的最高点B时的速度大小为vB，根据牛顿第二定律有mg＝m①，设小球在轨道1上经过其最高点A时的动能为EkA，对小球从A到B的过程，根据动能定理有－mg(3.6R－2R)＝mvB2－EkA②，联立①②解得EkA＝2.5mgR，故选A。 8．如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之一，“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型，斜面AB的倾角θ＝37°，AD高h＝3 m，C点处有墙壁。一位质量为20 kg的小朋友(可视为质点)从A点开始由静止下滑，最后停在水平滑道BC上。假设小朋友与AB、BC之间的动摩擦因数均为μ＝0.3，且经过B点时速度