精品解析：湖北省武汉市江夏区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年湖北省武汉市江夏区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1. 在中，，，若的长为整数，则的长可能是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，则的对应角是（　　） A. B. C. D. 3. 如图中为轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ） A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形 5. 点关于x轴对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（　　） A. （36+a）cm B. （72+a）cm C. （36+2a）cm D. （72+2a）cm 7. 点在的平分线上，点到边距离等于8，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，七边形中，，延长线相交于点，若 ， ， ， 的外角的度数和为，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9 下列有四个命题： ①如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形全等， ②如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个直角三角形全等， ③如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等， ④如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等． 其中说法正确的个数（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从下列图中取一列数1，3，6，10，…，记，，，，…，若（n为正整数），则n的值为（　　） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二、填空题（共6小题，每小题3，共18分）， 11. 平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，它有 _____条对称轴． 12. △ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠B=______． 13. 如图，是上一点，交于点，为中点，，若，，则_____． 14. 如图，点C关于，的对称点分别为E、F，连接，分别交，于G、H，若，设的周长为，则将点向上平移5个单位后的点的坐标为 _____． 15. 如图示，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝8，DE＝5，则△CDB的面积等于__． 16. 如图，在直角三角形中，，的角平分线、相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确的结论是______．（只填写序号） 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 如图；以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为． （1）直接写出点B，C，D的坐标． （2）直接写出图中点A、点C关于y轴对称的点． 18. 图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ ABC是多少度？从C岛 看A，B两岛的视角∠ACB呢？ 19. 如图，点C是线段AB的中点，两人从点C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地，DA⊥AB于点A，EB⊥AB于点B．求证：AD＝BE． 20. 已知：在中，的角平分线交于点O，的外角平分线交于点D． （1）请探究的度数与的度数有什么数量关系？并证明你的结论． （2）若C的三个外角平分线的交点为D、E、F，请判断是锐角三角形还是钝角三角形或直角三角形？并证明你的结论． 21. 已知：如图，的三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于直线m（直线m上各点横坐标都为）对称的并直接写出点的坐标． （2）若与全等，请在图中画出所有符合条件的（点P与点A重合除外），并直接写出点P的坐标． 22. 已知：，交于点F． （1）如图1，若，设交于点N，交于点M，求证：． （2）如图2，若，且点F为的中点时，线段与线段之间存在某种数量关系，写出你的结论，并加以证明． 23. 在中，平分交于点． （1）如图1，若，则　 　．（直接写出结果） （2）如图2，点为延长线上的一点，于点，当时，求的度数． （3）如图3，平分外角交的延长线于点，连，点是延长线上的一点且，请探究与之间是否存在某种数量关系，写出你的结论并加以证明． 24. 在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，连． （1）已知：． ①如图1，点，连，过点作于