精品解析：浙江省义乌市稠州中学2023-2024学年八年级上学期开学独立作业检测数学试题

稠州中学八年级数学暑期作业检测 一．选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1. 下图是杭州2022年亚运会会徽．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 10月1日，小明在网络上查到了小区PM2.5平均浓度为0.000042克/立方米，0.000042用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，直线，平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小2倍 B. 扩大2倍 C. 不变 D. 扩大4倍 7. 若（x-3）（x+5）的计算结果是，则的值为（ ） A. B. C. 17 D. 23 8. 已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，ABDE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　） A. α，β的角度数之和为定值 B. α，β的角度数之积为定值 C. β随α增大而增大 D. β随α增大而减小 10. 如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除D、E外，其余3块都是正方形，若阴影E的周长为8，下列说法中正确的是（　　） ①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24． A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 二．填空题（本题共6题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解：__________． 12. 七（）班第一组的名同学身高（单位：）如下：．那么身高在的频数是 ____． 13. 关于x的分式方程有增根，则a的值是 _____． 14. 已知，，则的值是______． 15. 如图，直线，、分别为直线、上一点，且满足，是射线上的一个动点（不包括端点，将三角形沿折叠，使顶点落在点处．若，则的度数为____________ 16. 如图，长方形的宽为，长为，，第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形，并且无剩余，则与应满足的关系是________________ 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算下列各题： （1）计算： （2）. 18 解方程（组）： （1） （2） 19. 先化简：），再从－2，－1，1，2选择一个合适的数代入求值． 20. 如图，在三角形中，是上一点，，交于点，是上一点，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，求度数． 21. 随着科技的发展，诈骗形式越来越多样化．近期，我市出现多起人工智能诈骗案件，且涉案金额颇大．为加强学生的安全反诈骗意识，全市组织了学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x分 频数 A组 a B组 8 C组 12 D组 14 （1）一共抽取了___________个参赛学生的成绩，表中___________； （2）补全频数分布直方图； （3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数； （4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，请估计我市120万学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数． 22. 在学习了乘法公式“”的应用后，王老师提出问题：求代数式的最小值．同学们经过探究、合作、交流，最后得到如下的解法： 解：， ∵，∴， 当时，的值最小，最小值为1． ∴的最小值是1， 请你根据上述方法，解答下列问题： （1）求代数式的最小值； （2）求代数式的最小值； （3）若，求的最小值． 23. 为丰富同学们的课余生活，培养同学们的创新意识和实践能力，某校七年级举办了“玩转科技、畅想未来”活动，为了表彰活动中表现优秀的同学，学校准备采购A、B两种奖品.这两种奖品在甲、乙两个商场的标价相同，A奖品的单价与B奖品单价之和为35元，买10份A奖品和20份B奖品一共需450元． （1）求A奖品和B奖品的单价分别是多少？ （2）甲、乙两商场举办让利活动：甲商场所有商品以相同折扣打折销售，乙商场买一份A奖品送一份B奖品.采购时发现在甲商场用200元买B奖品数量比用200元买的A奖品数量的2倍还多5件． ①甲商场的商品打几折？ ②若学校分别在甲、乙两商场均采购