精品解析：陕西省西安爱知中学2022-2023学年上学期第一次月考九年级数学试卷

九年级第二次学情测评数学试题 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列各数中最小的是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 2. 如图所示几何体是由六个完全相同的小正方体组合而成，从左面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A B. C. D. 4. 已知四条线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 若一次函数（）的自变量x与函数y的几组对应值如表，则m的值为（ ） x … 0 4 y … 1 0 m A B. 0 C. D. 6. 如图，在中，，D、E分别是的中点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 若直线经过，直线经过，且、的图象关于y轴对称，则与的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，将沿翻折，使点A落在点处，作射线，交的延长线于点F，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 第二部分 （非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 一元二次方程的根是__________． 10. 若一个正多边形的内角是外角的4倍，则这个正多边形的边数为________． 11. 甲公司前年缴税100万元，今年缴税121万元，则该公司缴税的年平均增长率 _____． 12. 如图，已知矩形矩形BCFE，，则AB的长为______． 13. 如图，在中，，以为腰，C为顶点在其右侧作等腰直角，当取最大值时，则长为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 16. 解方程：． 17 化简：． 18. 如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，请利用圆规和无刻度直尺在AC上确定一点P，使∠CBP＝40°（不写作法，保留作图痕迹）． 19. 如图，已知：在△AFD和△EBC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，ADBC，AD=BC．求证：BEDF． 20. 如图，是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4 （1）小明转动一次A盘，则指针指向数字2的概率是________； （2）小明随机转动两个转盘，请利用树状图或列表法，求两个转盘指针指向数字之和是“3的整数倍”的概率． 21. 为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品．若农产品每盒进价元，原售价为每盒元．超市四月份的销售量达到盒，该超市五月份降价促销．经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利元？ 22. 2021年2月25日，习总书记在北京举行的全国脱贫攻坚总结表彰大会上宣布，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品，为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下： 16 14 13 17 15 14 16 17 14 14 15 14 15 15 14 16 12 13 13 16 （1）根据上述样本数据，补全条形统计图； （2）上述样本数据的众数是 ，中位数是 ； （3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额． 23. 某快递公司为提高快递分拣速度，决定购买甲、乙两种型号的机器人共20台来代替人工分拣，两种型号机器人的工作效率和价格如下表： 型号 甲 乙 每台每小时分拣快递件数/件 800 600 每台价格/万元 3 2.5 设购买甲种型号的机器人x台，购买这20台机器人所花的费用为y万元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若要求这20台机器人每小时分拣快递件数总和不少于12700件，则该公司至少需要购买几台甲种型号的机器人？此时所花费的费用为多少万元？ 24. 四边形中，平分线段交于O， （1）求证：四边形是矩形； （2）若于E，，求的长． 25. 已知，如图，在平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为，直线与直线交于点C，与y轴交于点D； （1）求直线的解析式； （2）点E是直线上的一个动点