精品解析：辽宁省沈阳市第三十三中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年辽宁省沈阳三十三中九年级（上）第一次月考数学试卷 一.选择题（每题2分，共20分） 1. 如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，原方程应变形为( ) A. B. C. D. 3. a， b，c，d 是成比例线段，若 a 3cm， b 2cm，c 6cm，则线段d的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 4. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（　　） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 7. 根据所给的表格，估计一元二次方程x2+12x﹣15＝0的近似解x，则x的整数部分是（ ） x 0 1 2 3 x2+12x﹣15 ﹣15 ﹣2 13 30 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，已知和的相似比是，且的面积是1，则四边形的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　） A. 12（1+x）=17 B. 17（1﹣x）=12 C. 12（1+x）2=17 D. 12+12（1+x）+12（1+x）2=17 10. 某服装店五月份推出春装优惠活动．普通顾客打x折，VIP贵宾在打x折基础上再打x折．已知一件原价500元的春装，VIP贵宾在优惠后实际仅需付320元，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 方程的根是________． 12. 若线段AB=10cm，点C是线段AB黄金分割点，则AC的长为_____cm.（结果保留根号） 13. 如图，△ABC是测量小玻璃管内径的量具，AB的长为18cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（D、E分别在AC、BC上，且DE∥AB），那么小玻璃管内径DE是_____cm． 14. 如图，一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形，如果小矩形与原来的矩形相似，那么小矩形的长边与短边的比是_____． 15. 某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，若设增加了x行，则可列方程为 ___． 16. 如图，中，，，．四边形是正方形，点D是直线上一点，且．P是线段上一点，且．过点P作直线l于平行，分别交，于点G，H，则的长是__________． 三.解答题（17题每小题20分，18-22题每题8分，23题10分，24题每题12分） 17. 计算： （1）； （2）x2﹣7x+6＝0； （3）3x2+4x﹣4＝0； （4）（x+1）（3﹣x）＝1． 18. 如图是4×4正方形网格，△ABC的三个顶点均在格点上 （1）将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB1C1，在图①中作出△AB1C1； （2）在图②中作格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且周长比． 19. 某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同． （1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__________． （2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率． 20. 如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4． （1）△ABD与△CBE相似吗？请说明理由． （2）△ABC与△DBE相似吗？请说明理由． 21. 新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件． （1）若降价2元，则平均每天销售数量为　 　件； （2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？ 22. 如图，在菱形中，点M，N分别是边，上的点，，．连接，，延长交线段延长线于点E． （1）求证：； （2）若，则的长是__________． 23. 如图，平面直角坐标系中