[中学联盟]河南省开封县西姜寨乡第一初级中学（北师大版旧）九年级数学上册《第一章证明（二）》教案（8份）

教学目标： 知识与技能目标： 1．经历和了解勾股定理及其逆定理的证明方法，进一步理解证明的必要性． 2．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命[来源:Z#xx#k.Com] 题不一定成立． 过程与方法目标：[来源:Z#xx#k.Com] 1．进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感， 发展抽象思维． 2．进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力． 3．形成证明一些结论的基本策略，发展学生的创新精神． 情感态度与价值观目标： 1．在数学活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 2．积极参与数学活动，对数学命题的获得产生好奇心和求知欲． 重点、难点、关键： 1．重点：探究直角三角形全等的证明方法。 2．难点；用数学的语言清楚地表达自己的想法，正确的表达书写证明过程。 3．关键：引导学生着重分析证明的思路和方法，注意书写表达的规范性。[来源:Zxxk.Com] 教学过程： 两边及其一个角对应相等的两个三角形全等吗？如果相等说明理由。如果不相等，应如何改变条件？用自己的语言清楚地说明，并写出证明过程。 问题1，此定理适用于什么样的三角形？（适用于直角三角形） 2、判定直角三角形的方法有哪些，分别说出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考虑HL,在考虑另外四种方法。） 做一做 如图利用刻度尺和三角板，能否 做出这个角的角平分线？并证明。 练习 随堂练习P23--1[来源:学科网] 判断命题的真假，并说明理由 1、 锐角对应相等的两个直角三角形全等。 2、 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。 3、 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 4、 一条直角边和另一条直角边上的中线队以相等的两个直角三角形全等。 随堂练习： 随堂练习1．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 议一议 如图：已知∠ACB=∠BDA=90。 要使 ⊿ACB≌⊿BDA，还需要什么 条件？把他们写出来，并说明 理由。 课堂小结： 本节课通过问题的牵引，小组合作讨论．探究出证明直角三角形的方法“HL”．再在实际问题中运用．加深理解，拓展思维，提高综合分析能力和书写表达能力。综合开放性试题培养大家的探究意识． 作业： 课本习题1．5 1、2 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A O B A B C D $$ 知识与技能目标： 1．经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．[来源:学科网ZXXK] 2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线． 过程与方法目标： 1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 2．体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。 3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 情感态度与价值观目标： 1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲． 2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 重点、难点、关键： 1．重点：理解和掌握线段垂直平分线定理，并能正确运用。 2．难点：运用综合证明的方法，命题的逆命题的书写。 3．关键：把握住“探索——发现——猜想——证明”的主线，注意从已知条件的推理中，以及求证问题的变换中寻找突破口．对于道命题的写法重要的是，分析原命题的条件、结论，再写出其逆命题。 教学过程： 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 提问：尝试写出证明过程。 想一想 你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？ 定理：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 操作幻灯机，展示证明过程 随堂练习： 随堂练习1． 课堂小结： 本节课通过探索、思考证明线段的垂直平分线定理的思路，加深思维的认知过程。本节课的定理在实际应用中所起着简化证明的作用，同时在制图的方面有着较为实际的应用。对于定理的逆命题，首先要正确理解一个定理的条件和结论，注意区分，并且明确：一个定理不一定有逆定理．在尺规作图既要做出图形又要讲清作图的依据。[来源:学科网][来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网ZXXK] 作业： 1．课本P26、2、3 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 知识与技能目标：[来源:学&科&网Z&X