河南省郑州中原实验学校2013-2014学年北师大版九年级上册数学《第一章 证明（二）》单元测试

北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷 第1章 证明（二） 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题 1．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. （A） ① （B） ② （C） ③ （D） ①和② 2．如图2，P在AB上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） （A）形状相同　（B） 周长相等　（C） 面积相等　（D） 全等 4．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ） （A）30° （B）60° （C）30°或150° （D）60°或120° 5．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（　　） （A）5cm （B）6cm （C） cm （D）8cm 6．如图3，P是∠BAC的平分线AP上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F， 下列结论中不正确的是（ ） （A） 　 　 （B） （C）△APE≌△APF　　 （D） 7．一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ） （A）3 （B） （C）3或 （D）3或 8．如图4，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN （ ） （A）∠M=∠N （B）AB=CD （C）AM=CN （D）AM∥CN 9．下列命题中真命题是（ ） （A）两边分别对应相等且有一角为30º的两个等腰三角形全等 （B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等 （C）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 （D）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 10．有一块边长为24米的正方形绿地，如图5所示，在绿地旁边 处 有健身器材，由于居住在 处的居民践踏了绿地，小明想在 处树 立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇” 填上适当的数字是（ ）. （A）23米 （B）24米 （C）25米 （D）26米 二、填空题 11．等腰三角形的一个底角是50°,则其顶角为 . 12.在△ABC中,已知∠A=80°,则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为 . 13.边长为2cm的等边三角形的面积为 cm2 14.如图6, △ABC中, ∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,若∠CAD=20°,则 ∠B= . 15．如图7，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开， 得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 ____ 个不同的四边形． 三、解答题 16．如图8，△ABC，AB＝AC，点Ｍ、Ｎ分别在BC所在直线上，且AM＝AN。 求证：BM＝CN 17．已知，如图9，延长 的各边，使得 ， ，顺次连接 ，得到 为等边三角形. 求证：（1） ； （2） 为等边三角形. 18．如图10，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立． 19．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明） 20．如图11， ，OM平分 ，将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由. 第1章 证明（二） 一、选择题：1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 9．D 10．D 二、填空题：11．80 12．130 13． 14．35 15．4 三、16．可证 AMB≌ 17．（1）利用“边边边”证明；（2）证明∠BAC＝∠BCA＝60 18．略 19．略 20．过点P作PE⊥O