[中学联盟]河南省开封县西姜寨乡第一初级中学（北师大版旧）九年级数学上册《第三章 证明（三）》教案（5份）

知识与技能目标： 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力． 过程与方法目标： 1．能够用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。 2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。 情感态度与价值观目标： [来源:Zxxk.Com] 体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化的思想． 重点、难点、关键： 1．重点：掌握正方形的性质和判定，以及证明。 2．难点：运用综合法证明． 3．关键：把根综合分析的基本思路，运用转化的思想方法解决问题。 教学目标：[来源:Zxxk.Com] 提问：1．正方形有哪些性质？ 2．判定一个四边形是正方形有哪些方法？ 正方形性质： 1．具有平行四边形所有性质[来源:Zxxk.Com] 2．具有菱形的所有性质[来源:学科网ZXXK] 3．具有矩形的所有性质 正方形的判定： 先证矩形，再证有一组邻边相等 先证菱形，再证有一个角是直角 你能证明所得出的结论吗？ 议一议 1．依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。 2．依次连接平行四边形四边中点呢？ 3．依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？ 做一做 随堂练习： 随堂练习 1 课堂小结： 当平行四边形的一个角为直角、一组邻边相等时、图形为正方形。正方形既是平行四边形的特例，又是矩形和菱形的特例．正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质．它既是中心对称图形，又是被对称图形．正方形除具有平行四边形的一切性质外，还具有如下性质：四个角都是直角；四条边都相等；两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．判定一个四边形是正方形的思路。[来源:学。科。网] 作业： 课本习题3．4 2 3、4 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 知识与技能目标： 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的过程． 过程与方法目标： 能适用综合法征明平行四边形的性质定理，及其他相关结论． 情感态度与价值观目标： 体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法． 重点、难点、关键： 1．重点：掌握平行四边形的性质定理． 2．难点：探索证明过程，感悟归纳类比、转化的教学思想。 3．关键：充分应用合情推理与演绎推理获得结论． 教学过程： 问题：1．平行四边形有哪些性质？ 2．平行四边形有哪些判别条件？ 3．如何运用公理和已有的定理证明它们？[来源:学*科*网] 讲解证明过程注意： 1．利用三角形全等证明．2．利用定理“平行四边形对边相等”。 相关认知：[来源:Z&xx&k.Com][来源:学.科.网Z.X.X.K] 1．平行四边形是一类特殊的四边形，即两组对边分别平行的四边形，平行四边形是中心对称图形。它的对角线的交点为对称中心． 2．平行四边形的主要性质有：时边相等、对角线等，对边平行，对角线互相平分。 3．平行四边形是一种特殊的四边形，它的一些性质是进行有关证明或计算的基础．如，应用边的性质，可以求解边长、周长、对角线长，以及平行等问题；应用角的性质，可求解角的问题，应用对角线的性质，可证明两个三角形全等，再通过三角形全等研究角或线段之间的关系。[来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网Z+X+X+K] 4．由平行四边形的性质可以得出一些角与线段的相等关系，特别地说，可知：夹在两条平行线间的平行线段相等、平行线间的距离处处相等． 随堂练习： 随堂练习 1、2 课堂小结： 引导学生探索证明的不同思路和方法、并进行适当的比较和讨论，以开阔学生的视野，培养学生的思维能力。 作业： 课本习题3．1 1、2 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 知识与技能目标： 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力． 过程与方法目标： 能够用综合法证明平行四边形的判定定理． 情感态度与价值观目标： 感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法． 重点、难点、关键： 1．重点：掌握证明平行四边形的方法。 2．难点；运用综合法证明问题的思路。 3．关键：正确分析条件和结论，通过已知条件的推理，再运用结论的等价转换和逆推，寻求解决问题的思路． 教学过程： 提问：1．说一说平行四边形有那些性质？ 2．你能写出（1）中的逆命题吗？ 3．如何证明判别一个四边是平行四边形的方法？ 性质：1．平行四边形对边相等 逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 性质：