“科学思维”专练(4) 动能定理和机械能守恒定律的应用（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（教科版2019）

“科学思维”专练(四)　 动能定理和机械能守恒定律的应用 一、选择题 1．某人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为(　　) A．－4 000 J　　　　　　 B．－3 800 J C．－5 000 J D．－4 200 J 解析：选B　下坡过程中，重力做功WG＝mgh＝100×10×8 J＝8 000 J，支持力不做功，阻力做功为W，由动能定理得：WG＋W＝mvt2－mv02，代入数据解得：W＝－3 800 J。 2.如图所示，质量为M的电梯在地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则(　　) A．地板对物体的支持力做的功等于mv2 B．地板对物体的支持力做的功等于mgH C．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH D．合力对电梯做的功等于Mv2 解析：选D　对物体由动能定理得：WN－mgH＝mv2，故WN＝mgH＋mv2，A、B均错误；钢索拉力做的功WF拉＝(M＋m)gH＋(M＋m)v2，C错误；由动能定理知，合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化Mv2，D正确。 3.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为(　　) A. B. C. D．0 解析：选B　对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得小球A下降h高度时弹簧的弹性势能Ep＝mgh；对弹簧和小球B，当小球B下降h高度时，根据机械能守恒定律有Ep＋×2mv2＝2mgh；解得小球B下降h时的速度v＝，故选项B正确。 4．如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0抛出，不计空气阻力，以水平地面为零势能面，则当它到达B点时的机械能为(　　) A.mv02＋mgh B.mv02＋mgH C．mgH－mgh D.mv02＋mg(H－h) 解析：选B　抛出的物体在不计空气阻力的情况下满足机械能守恒，所以在B点时的机械能等于A点时的机械能，选地面为零势能面，则物体在A、B点机械能都是mv02＋mgH，故B正确。 5．如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则(　　) A．hA＝hB＝hC B．hA＝hB<hC C．hA＝hB>hC D．hA＝hC>hB 解析：选D　A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对A、C球由机械能守恒得：mgh＝mv02，得h＝。对B球：mgh′＋mv2＝mv02，得h′＝<h，故D正确。 6.如图所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab，杆与水平面的夹角为θ，在杆的上端a处套一质量为m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点，O、b两点处在同一竖直线上。由静止释放圆环后，圆环沿杆从a运动到b，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法正确的是(　　) A．圆环的机械能保持不变 B．弹簧对圆环一直做负功 C．弹簧的弹性势能逐渐增大 D．圆环和弹簧组成的系统机械能守恒 解析：选D　由几何关系可知，当圆环与O点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小。所以在圆环从a到C的过程中弹簧对圆环做正功，而从C到b的过程中弹簧对圆环做负功，所以圆环的机械能是变化的，故A、B错误；当圆环与O点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故C错误；在整个过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，故D正确。 7．如图所示，用平行于斜面的推力F，使质量为m的物体从倾角为θ的光滑斜面的底端，由静止向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，撤去推力，物体刚好能到达顶端，则推力F为(　　) A．2mgsin θ B．mg(1－sin θ) C．2mgcos θ D．2mg(1＋sin θ) 解析：选A　设斜面的长度为2L，对全过程，由动能定理可得FL－mgsin θ·2L＝0，解得F＝2mgsin θ，故A正确。 8．如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。下列说法中正确的是(　　) A．小球从A到B过程与从B到A过程，时间相等 B．小球从A到B过程与从B到A过程，动能变化