课时跟踪检测4 集合的基本运算（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

3 / 3 课时跟踪检测（四） 集合的基本运算 1．集合M＝{1,2,3,4,5}，集合N＝{1,3,5}，则(　 ) A．N∈M B．M∪N＝M C．M∩N＝M D．M>N 解析：选B　因为NM，所以M∪N＝M. 2．已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝，则A∩B＝(　 ) A．(－∞，－2) B. C．(4，＋∞) D. 解析：选D　因为A＝{x|－2<x<4}，B＝，所以A∩B＝. 3．若集合A＝{x|0<x<2}，且A∩B＝B，则集合B不可能是(　 ) A．∅ B．{1} C．[0,2] D．(0,2) 解析：选C　因为A∩B＝B，所以B⊆A.因为A＝{x|0<x<2}，所以∅⊆A，{1}⊆A，(0,2)＝{x|0<x<2}⊆A.又[0,2]＝{x|0≤x≤2}⃘A，所以选项C不可能是集合B. 4．(多选)已知集合A＝{x|0<x<3}，集合B＝{x|x<0}，则下列关系正确的是(　 ) A．2∈A B．A⊆B C．A⊆(∁RB) D．A∪B＝{x|x<3} 解析：选AC　因为A＝{x|0<x<3}，B＝{x|x<0}，所以2∈A，故A正确；A不是B的子集，故B错误；∁RB＝{x|x≥0}，A⊆(∁RB)，故C正确；A∪B＝{x|x<0或0<x<3}，故D错误． 5．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C等于(　 ) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．[－1,5] 解析：选B　(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩C＝{1,2,4}． 6．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}，若A∩B＝B，则实数m的值是(　 ) A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或2 解析：选C　因为A∩B＝B，所以B⊆A，所以m＝0或m＝2，故选C. 7．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝8，x，y∈N*}，B＝{(x，y)|y＞x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　 ) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：选B　依题意A＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(7,1)}，其中满足y＞x＋1的有(1,7)，(2,6)，(3,5)，所以A∩B＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)}，有3个元素．故选B. 8．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为(　 ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选B　因为A＝{1,2}，B＝{2,4}，所以A∪B＝{1,2,4}，则∁U(A∪B)＝{3,5}，共有2个元素． 9．已知实数集R，集合A＝{x|0<x<2}，集合B＝{x|x≥－3}，则(∁RA)∩B＝(　 ) A．{x|x≥3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|－3≤x≤0或x≥2} D．{x|x<0或2≤x≤3} 解析：选C　因为A＝{x|0<x<2}，所以∁RA＝{x|x≤0或x≥2}．所以(∁RA)∩B＝{x|－3≤x≤0或x≥2}． 10．已知A，B均为实数集R的子集，∁RA⊆B，则A∪∁RB＝(　 ) A．∅ B．A C．B D．R 解析：选B　∵∁RA⊆B，∴∁RB⊆A，∴A∪∁RB＝A. 11．定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，则M－(M－N)＝(　 ) A．N B．M∩N C．M∪N D．M 解析：选B　如图，M－N＝{x|x∈M且x∉N}是指图(1)中的阴影部分．同样M－(M－N)是指图(2)中的阴影部分．即M∩N，故选B. 12．已知△ABC的两边长AB＝2，BC＝3，则第三边AC的长的取值范围用区间表示为________． 解析：因为△ABC的两边长AB＝2，BC＝3，所以BC－AB<AC<AB＋BC，即1<AC<5. 答案：(1,5) 13．若集合A，B，C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系是________． 解析：因为A∩B＝A，所以A⊆B.因为B∪C＝C，所以B⊆C，所以A⊆C. 答案：A⊆C 14.设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为________． 解析：由题意知M∪N＝{x|x<－2或x≥1}，阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)＝{x|－2≤x<1}． 答案：[－2,1) 15．设集合M＝{x|－4<x<3}，N＝{x|t＋2<x<2t－1，t∈R}．若M∩N＝N，则实数t的取值范围为________． 解析：由M∩N＝N，得N⊆M.故当N＝∅，即t＋2≥2t－1，t≤3时，M∩N＝N成立； 当N≠∅时，由图得方程组无解．综上可知，所求实数t的取值范围为{