课时跟踪检测2 集合的表示方法（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

1 / 3 课时跟踪检测（二） 集合的表示方法 1．设M为我国四大河流长江、黄河、黑龙江、珠江组成的集合，那么集合M等于(　 ) A．{长江，黄河} B．{长江，黑龙江} C．{长江，珠江} D．{长江，黄河，黑龙江，珠江} 答案：D 2．设集合A＝{周长为4 cm的正方形}，B＝{面积为4 cm2的长方形}，则下列说法正确的是(　 ) A．A，B都是有限集 B．A，B都是无限集 C．A是无限集，B是有限集 D．A是有限集，B是无限集 解析：选D　集合A＝{周长为4 cm的正方形}，可以解得边长为1 cm，这样的正方形只有1个，所以为有限集．集合B＝{面积为4 cm2的长方形}，长与宽可以任意变化，这样的长方形有无数个，所以为无限集． 3．在数轴上与原点的距离不大于3的点表示的数的集合是(　 ) A．{x|x≤－3或x≥3} B．{x|－3≤x≤3} C．{x|x≤－3} D．{x|x≥3} 解析：选B　由题意满足|x|≤3的集合为{x|－3≤x≤3}． 4．已知集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则下列表示正确的是　(　 ) A．B＝{3,6,9,12} B．B＝{1,2,3,4} C．B＝{1,4,7,10} D．B＝{－2,1,4,7} 解析：选C　x∈A表示x的取值有1,2,3,4，对应的y值分别为1,4,7,10. 5．(多选)集合{1,3,5,7,9}用描述法表示为(　 ) A．{x|x是不大于9的非负奇数} B．{x|x＝2k＋1，k∈N，且k≤4} C．{x|x≤9，x∈N*} D．{x|0≤x≤9，x∈Z} 答案：AB 6．(多选)下列四个集合中，是空集的是(　 ) A．{x|x2＋1＝0} 　　　　 B．{x|x2＋5x＋6＝0，x∈N} C．{x|a≤x<a} 　　　　 D．{(x，y)|y＝，x≤0} 解析：选ABC　易知x2＋1≥1≠0，故A是空集；由x2＋5x＋6＝0，得x＝－2或x＝－3，都不是自然数，故B是空集；易知C是空集；D中集合由满足条件的y＝，x≤0上的点组成，故D不是空集． 7．(多选)已知集合A＝{y|y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}，下列关系正确的是(　 ) A．(1,2)∈B B．A＝B C．0∉A D．(0,0)∉B 解析：选ACD　由已知得集合A＝{y|y≥1}，集合B是由抛物线y＝x2＋1上的点组成的集合，A、C、D正确，B错误． 8．(多选)下列选项中，满足M＝N的是(　 ) A．M＝{(－5,3)}，N＝{－5,3} B．M＝{－5,3}，N＝{3，－5} C．M＝∅，N＝{x|x2＋1＝0} D．M＝{x|(x＋5)(x－3)≥0}，N＝ 解析：选BC　对于A，M＝{(－5,3)}表示点集，N＝{－5,3}表示数集，则M≠N，故A不正确；对于B，M＝{－5,3}，N＝{3，－5}，则M＝N，故B正确；对于C，M＝∅，N＝{x|x2＋1＝0}＝∅，故C正确；对于D，M＝{x|(x＋5)(x－3)≥0}＝{x|x≤－5或x≥3}，N＝＝{x|x≤－5或x>3}，则M≠N，故D不正确． 9．已知集合A＝{12，a2＋4a，a－2}，－3∈A，则a＝(　 ) A．－1 B．－3或1 C．3 D．－3 解析：选D　∵－3∈A，∴－3＝a2＋4a或－3＝a－2.若－3＝a2＋4a，解得a＝－1或a＝－3.当a＝－1时，a2＋4a＝a－2＝－3，不满足集合中元素的互异性，故舍去；当a＝－3时，集合A＝{12，－3，－5}，满足题意，故a＝－3成立．若－3＝a－2，解得a＝－1，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去．综上所述，a＝－3. 10．(多选)已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断正确的是(　 ) A．x1·x2∈A B．x2·x3∈B C．x1＋x2∈B D．x1＋x2＋x3∈A 解析：选ABC　∵集合A表示奇数集，B表示偶数集，∴x1，x2是奇数，x3是偶数．故A、B、C正确，D错误． 11．设集合A＝{－1,0,1}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A}，则B中所含元素的个数为(　 ) A．3 B．6 C．9 D．12 解析：选C　易得集合B中的元素为(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共9个元素．故选C. 12．已知集合A＝，写出一个满足A中有8个元素的m的值：________. 解析：m的值可以是6，满足|m|≤9.因为∈Z，所以x＝1，－1,2，－2,3，－3,6，－6.所以集合A中有8个元素． 答案：6(答案不唯一) 13．已